
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
すみません,ANo.2の訂正です:
> しかし,S-Q=Oという状況も考えられ,
は,正しくは
しかし,S-Q=Øという状況も考えられ,
です(Øは空集合).ごめんなさい.
No.2
- 回答日時:
以下,「プロジェクトPに参加する人の集合」を単に「集合P」などとよぶことにします.
添付図を見てください.
この問題ではQとSとの関係がまったく言及されていません.ただし,
Q⊃P,S⊃P
ということはわかっており,もっとも一般的な状況を図にするとi)のような関係になり,「プロジェクトSに参加する人は必ずプロジェクトQに参加する」という命題は偽になります.
しかし,S-Q=Oという状況も考えられ,このときは図ii)のような関係となり,「プロジェクトSに参加する人は必ずプロジェクトQに参加する」という命題は真になります.
なので,「『プロジェクトSに参加する人は必ずプロジェクトQに参加する」という命題は真にも偽にもなりうる』つまり
どちらともいえない.

No.1
- 回答日時:
命題:A ならば B である.が真であるとき,
対偶:Bでない ならば Aでない.だけが真であり,
逆や裏は真ではありません.
現在の3つの命題から対偶を作ると,
プロジェクトQに参加しない人はプロジェクトPに参加しない
プロジェクトSに参加しない人はプロジェクトPに参加しない
プロジェクトPに参加しない人はプロジェクトRに参加しない
となります.
合計6個の命題が明らかになりましたが,いずれにも,
「プロジェクトSに参加する人は」から出発する命題がありません.
つまり,これについては未定義であり,
「どちらとも言えない」
ということになります.
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