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X,Yが無理数ならば、X+Yは無理数である というのは偽。この反例を教えてください!

A 回答 (2件)

√3 は無理数であるから、1-√3 も無理数である。


X = √3、Y = 1-√3 とおけば、X、Yともに無理数であるが X+Y は X+Y=1 となり有理数である。

したがって、命題「X,Yが無理数ならば、X+Yは無理数である」は誤りである。
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πと-πはともに無理数。



π+(-π)=0は有理数。
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