陰山 英男の世界一受けたい授業で。帯分数

むかし、陰山 英男の世界一受けたい授業で帯分数を仮分数に

直さないでそのまま分数でない数字を足したか掛けたか
しておりました。それが出来るのは、分母が同じ時の

足し算と引き算だけという限定された計算でよろしかった
でしょうか。ちなみに帯分数の分数でない部分の数字は
なんと呼べはよろしいのでしょうか。よろしくお願いいたします。

No.4 ベストアンサー 回答者： wps_2005 回答日時： 2006/08/28 21:55

そう言われてみると、実際に小学校でどう教えているかの知識は私にはありません。

ただ、中学以上を経験されている方でしたら、
(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)
が成り立つことはわかりますよね。
No.2に対するあなたの補足であげられている数値例だと、
a=3, b=3/4, c=2, d=1/2
と考えてみれば、整数部分の足し算と分数部分の足し算を別々にやって最後に足し合わせればいいことがわかるかと思います。別にbとdの分母が同じである必要がないこともわかるかと思いますが、いかがでしょうか。

この回答への補足

帯分数は整数部分と分数部分にプラスが見えないですが、

省いてあるのという事だったのですね。知らなかった。

小学校の算数から勉強し直している40代です。いや実は

宮本 哲也の算数パズルにはまって、気になったので教えてもらいたくて

聞きました。ひとつ知識が増えました。また教えて下さいね。

補足日時：2006/08/29 11:12

No.3 回答者： wps_2005 回答日時： 2006/08/26 22:21

その番組(?)は見ておりませんが、足し算と引き算においては、帯分数を仮分数に直すということは普通しないのでは?

足し算と引き算においては、分母が異なっていても、整数部分同士の計算と分数部分同士の計算を別々に行って、最後に足し合わせればいいです。(引き算の場合、分数部分同士の引き算がマイナスになってしまう可能性もありますが)

わざわざ「仮分数に直さないで」ということを番組(?)で強調したのなら、掛け算で使える技を紹介したのでしょうか? 掛け算では、単純に整数部分同士を掛けたものと分数部分同士を掛けたものを足し合わせたのではダメですが。

この回答への補足

本当にレス有難うございます。

わたくしらの頃は30年ぐらい前は帯分数の足し算も引き算も全て

仮分数に直してから分母をそろえる計算法を教えられました。

では、１０数年前の小学校３,４年から学習指導法が

変わって来たのかも知れません。

しかるに積 商には使えなく、和 差に限定したもののようです。

補足日時：2006/08/27 12:19

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2006/08/26 16:46

帯分数に対して、

> 分数でない数字を足したか掛けたか

というときに、

> 分母が同じ時

とは一体、何と何の「分母が同じ」とおっしゃっているんでしょうか。

分数でない数字（整数）を足すには、整数部分に足し算するだけのことです。分母も分子も変化しません。

分数でない数字（整数）を掛けるには、整数部分と分子のそれぞれに掛け算することになります。（ただし、結果を帯分数にしたければ、もし分子>分母になったら手直しをする、という手間が必要です。）

この回答への補足

レス有難うございます。たとえば、３3/4＋２1/2は
最初に整数部分をたして、それから分数同士を
分母を同じにして計算しても答えは、

帯分数を仮分数に直してから、仮分数同士の計算をしても
同じ答えになるのは、分数部分の分母が同じ場合だけの

限定された計算方法でしょうか。

補足日時：2006/08/26 19:59

No.1 回答者： Ama430 回答日時： 2006/08/25 09:00

「整数部分」と呼びます。