
[問]可逆行列Aの零空間は何か?
という問題なのですがいまいち意味が分かりません。
可逆行列とは正則行列と解釈していいのでしょうか。
つまり、問題の主旨は
「Ax=0(:零空間)の解空間は何か?」
だと推測します。
それでA^(-1)を左から両辺に掛けて
A^(-1)Ax=A^(-1)0
Ex=0
x=0
で、答えは0(:最小の線形部分空間)
と考えたのですが間違ってますでしょうか?
間違ってましたらご助言ください。
一応、正解は
"n×n行列の零空間はR^nのトリビアルな部分空間"
となっています。
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