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「両辺に底~の対数をとる」という意味がよくわかりません。
例えば整数「1」に底2の対数を取る場合の表し方はどうなるのでしょうか。
小さい数字が出ないのでlogのすぐ横にある2は底だとお思い下さい。
「1」に底2の対数をとった場合log2 1、log2 2の1乗のどちらに表せるのでしょうか。
ご回答よろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

> 「両辺に底~の対数をとる」という意味がよくわかりません。



> 対数をとるとは対数のあとに、その対数をつける前の数字をくっつければ良いのでしょうか?

大体そんな感じです。「両辺に底~の対数をとる」というのは、
等式の左辺と右辺にそれぞれlogをくっつけたようなものです。
a = bの両辺に底nの対数(logn)をとったら、
logn a = logn b (nは底)
となります。
3x = 2yz + 3の場合は、
logn (3x) = logn (2yz + 3)
(右辺は(logn 2yz) + (logn 3)とはしません。右辺は右辺全部をlognの真数部分におしこみます。)
となります。

x2乗y4乗 = 1で、底2の対数をとる場合、上の式のaをx2乗y4乗に、
bを1に、nを2に置き換えて考えます。
すると
log2 x2乗y4乗 = log2 1
(log2 x2乗) + (log2y4乗) = 0
2(log2 x) + 4(log2 y) = 0
となります。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
それぞれにlogをくっつければいいのですね。良くわかりました。
わかりすい解説、ありがとうございました。

お礼日時:2006/09/24 17:39

>問題はですね、x2乗y4乗=1ともう1つの式の連立方程式の問題なんですけど・・・。


>そこで両辺に底2の対数をとるんですけど、log2 2ではおかしいですか?対数をとるとは対数のあとに、その対>数をつける前の数字をくっつければ良いのでしょうか?

何を知りたいのか、いまいちわかりませんが、式の形が出てきたので、それに関してコメントを .... 。

(x^2)*(y^4) = 1
の両辺の対数をとって
2*log(x) + 4*log(y) = 0

てな変換をすれば解ける「連立方程式」なのでしょう。
(底が何であろうが、一貫していれば良い)
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xの底2の対数は log2 x です。

(x>0)
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log2 2=1です。

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log1=0となります。


a^0=1のため。

この回答への補足

さっそくのご回答ありがとうございます。
log1=0もわかるんですが・・・
問題はですね、x2乗y4乗=1ともう1つの式の連立方程式の問題なんですけど・・・。
そこで両辺に底2の対数をとるんですけど、log2 2ではおかしいですか?対数をとるとは対数のあとに、その対数をつける前の数字をくっつければ良いのでしょうか?

補足日時:2006/09/22 19:58
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