２次元配列の動的確保＆配列の添え字の書式について

(1)２次元配列の動的確保について
１次元配列の動的確保は理解できたのですが、次のプログラムの
文(ⅰ)～(ⅱ)の意味を理解できていないので教えてください。

int **a, j, k, nrows=3, ncolumns=4 ;
a = (int **)malloc(nrows * sizeof(int *));
a[0] = (int *)malloc(nrows * ncolumns * sizeof(int));　…(ⅰ)
//先頭アドレスに…

for(j = 1; j < nrows; j++)
a[j] = a[0] + j * ncolumns;　…(ⅱ)
　　//この行が特にわかりません。

(2)配列の添え字について
この書き方はどういう意味になりますか？
out[X_SIZE * (i) + (j)]

分かる方、回答お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： bnosuke-x 回答日時： 2006/11/25 00:23

(1)について

二次元配列のように見えて、実のところポインタの１次元配列を使って２次元配列のようにソース上で書き表す方法と思われます。

a = (int **)malloc(nrows * sizeof(int *))で、
intのポインタを入れる領域を行の分(３つ)準備し、その領域の先頭ポインタを　a　に入れます。
これで
int　*a[3];
としたのと同じものができました。

次に
(int *)malloc(nrows * ncolumns * sizeof(int))　で、
［　０］［　１］［　２］［　３］［　４］［　５］［　６］［　７］［　８］［　９］［１０］［１１］
の様に　int　の領域を取ります。
これは1次元配列と同じなのですが、
［　０］［　１］［　２］［　３］
［　４］［　５］［　６］［　７］
［　８］［　９］［１０］［１１］
の様に2次元配列に見立てて、
for(j = 1; j < nrows; j++)
　　a[j] = a[0] + j * ncolumns;　…()
で０，４，８を指すポインタをa[0]，a[1]、a[2]に入れます。
（a[0]はすでに入っていますけどね）

すると、
a[1][2]で［６］の場所を、
a[0][3]で［３］の場所を指すことができます。

なぜこうなるのかはK&Rにバッチリ書いてあるので、調べてください。

必要であれば、明日追加の解説を書きます。

(2)について
1次元配列を2次元配列のように使う書き方です。
out[n][X_SIZE];
の様に宣言した配列を、
out[i][j]のようにアクセスするのと同じ効果があります。
もちろん、i<n,j<X_SIZEの範囲です。
これを応用すると、1次元配列を何次元のものにも見立てることができます。
その逆も可能です。

この回答へのお礼

回答を頂きありがとうございます。
この解説なら納得です！
ありがとうございました。またよろしくお願いします！

お礼日時：2006/11/25 01:52

No.3 回答者： bnosuke-x 回答日時： 2006/11/25 00:29

ちょっと間違えました。

該当部分を以下のように差し替えてください。
－－－－－－－ここから下全部－－－－－－－－

次に
malloc(nrows * ncolumns * sizeof(int))　で、
［　０］［　１］［　２］［　３］［　４］［　５］［　６］［　７］［　８］［　９］［１０］［１１］
の様に　int　の領域を取ります。
これは1次元配列と同じなのですが、
［　０］［　１］［　２］［　３］
［　４］［　５］［　６］［　７］
［　８］［　９］［１０］［１１］
の様に2次元配列に見立てて、
a[0]=(int *)malloc(nrows * ncolumns * sizeof(int))
for(j = 1; j < nrows; j++)
　　a[j] = a[0] + j * ncolumns;
で０，４，８を指すポインタをa[0]，a[1]、a[2]に入れます。

No.1 回答者： noname#22058 回答日時： 2006/11/24 23:16

まず、（i）の上にある行で、行数(=3)分のポインタ領域を指す

ポインタ a の領域を確保します。

次に（i）で、int型3行4列分全体の領域を指すポインタを a[0] に
格納します。イメージとしては、縦方向に3個、横方向に4個、
計12個の長方形を思い浮かべるとよいでしょう。
行番号、列番号とも、ここではゼロ始まりです。
つまり、0行0列～2行3列の12個です。

次のforループでは、1行目と2行目分の領域を指すポインタである
a[1] と a[2] を設定しています。
a[1] は a[0] から横方向の数である4個分だけ
ずれることになりますので、j(このときは1) * ncolums(=4) を加えています。
a[2] は a[1] からさらに4個分だけずれます。
a[0] からは8個分ずれますので、j(このときは2) * ncolumns を加えています。


out[X_SIZE * i + j]
は、out[X_SIZE]を基点として、i行j列分だけ離れた領域のことです。

この回答へのお礼

回答を頂きありがとうございます。
out[X_SIZE * i + j]で２次元配列の働きをするのですね！

お礼日時：2006/11/25 01:49