４を４つ使って四則演算

知り合いの子供にクイズを出されて一寸困っています。
４を４個使ってその結果が１から１０までにするというものです。例えば４÷４÷４Ｘ４＝１、（４÷４）＋（４÷４）＝２、、、というものですが恥ずかしながらこの先がわかりません。どなたか助けてください！！

No.1 ベストアンサー 回答者： kanten 回答日時： 2002/05/05 23:14

おおっ！！こんなに回答例がありますよ！！↓

参考URL：http://www.fuzoku.okayama-u.ac.jp/ml/kyouka/math …

この回答へのお礼

感激です！

お礼日時：2002/05/06 11:23

No.2 回答者： kanten 回答日時： 2002/05/05 23:21

すいません、１０だけ↓に紹介されてませんでしたね・・・

４×（４÷√４）＋√４＝１０

ってだめですか？？

この回答へのお礼

ありがとうございます。ちゃんと探すとあるんですね！
その子はまだ小学生なので平方根は一寸無理なんです。整数だけでは無理なんでしょうか？

お礼日時：2002/05/05 23:39

No.3 回答者： westpoint 回答日時： 2002/05/05 23:37

四則演算ですから、開平はだめなんでしょうね。

１０が難しいなぁ・・・

（４４－４）÷４

ってのはインチキですか？

この回答へのお礼

皆さん夜遅くまで申し訳ありません。この４４のように２個並べるのは私も（家内も）考えましたが、ダメなんだそうです。本人も９までは答えを知ってるようなのですが１０は知らないらしいのです。なんか試されているようでこちらも一寸「意地」になっているのですがーー。

お礼日時：2002/05/05 23:45

No.4 回答者： siegmund 回答日時： 2002/05/06 10:49

このパズルは「four fours」と呼ばれるもので，

サーチエンジンで検索をかけるといっぱいヒットします．
ルール(例えば，√ を使ってよいかどうか，など)もいろいろあるようです．

純粋に四則だけの一番単純な(というか，制限の強い)ルールでは
１０は無理みたいですね．
(４／．４)×４÷４＝１０
も反則みたいだし...

この回答へのお礼

ありがとうございます。どうやら１０は単純な四則演算では無理のようですね。先程説明して「おじさん」の面目躍如してきました。

お礼日時：2002/05/06 15:06

No.5 回答者： tgb 回答日時： 2002/05/06 11:57

　・・・７、８、９と来たら次は１０と思ってしまいますが、ほんとにできるかどうか疑ってみる必要があるようです。

　「４の前に（－）をつける、＋－×÷、括弧で括る」でこれ以外はだめと言うように限定されるとひらめきで答えを探すには不便ですが可能な解を列挙するにはかえって好都合になります。調べてみると、９の次は１０、１１を飛び越えて１２が来ます。あとは、１６、２０、２４、３２、・・・・、２５６となります。

　調べ方についてちょっと煩雑で小学生には難しすぎると思いますが、参考のため一応説明してみます。
　計算をするのに４をくっつけて行きますが、最終的に必ずくっつけてできた２つの組が残ってこれをくっつけると言う作業が残ります。その各々はくっつけてできたものと４をくっつけるか、くっつけてできたもの同士をくっつけるかのどちらかです。以下同様にします。従って、全体が４個（の数字）ですからくっつける方法は
１）（○＊○）＊（○＊○）
２）（（○＊○）＊○）＊○）
　　ここで、
　　　◯は計算でできた数値、またはその数値に－符号をつけたもの
　　　　（最初は４でくっつけたら０、８等となる）
　　　＊は＋－×÷のいずれか
となります。左右入れ替えは自由とします。
従って次々に出てくる可能な数値を調べるのには
ａ）先ず（○＊○）でどんな数値が可能か調べ
ｂ）作業ａ）でできた数値を使ってまた（○＊○）を調べれば１）の
　　ケースでできる数が分かります。
ｃ）作業ａ）でできた数値と４を使って、
　　（○＊○）で新しく数値をつくります。
ｄ）作業ｃ）でできた数値と４を使って
　　（○＊○）で新しく数値をつくります。
　　これが２）のケースでできる数となります。

この回答へのお礼

ご丁寧な解説恐縮です。＃１の回答例を見ながら少し頭を整理してまた本人に説明してみることにします。
ありがとうございました。

お礼日時：2002/05/06 15:10