パスカルの法則と水頭圧の関係

パスカルの法則では、密閉容器内の水に圧力を加えると、容器内の上下左右すべての面に、加えたものと同じ圧力が加わる、となっています。
ところで、仮定のはなしですが、配管が横方向に走っていて、配管の上下にそれぞれ圧力計が設置されていて、中を流れる水の圧力を測定しています。
圧力計は、導管で配管に接続されていて、配管からそれぞれ１ｍ上または下の位置にあります。
また、配管および導管内は水で満たされているとします。

ここで質問ですが、
＊上下の圧力計の測定値は、パスカルの法則のように、流水の圧力と同一になるのですか？
＊それとも、流水の圧力に導管の水頭圧を加えた値になるのですか？
　例えば、流水が１０．０ｋｇ／ｃｍ２とすると、上側は９．９ｋｇ、下側は１０．１ｋｇ　となるのですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： aster 回答日時： 2002/05/21 06:19

　

＞パスカルの法則では、密閉容器内の水に圧力を加えると、容器内の上下左右すべての面に、加えたものと同じ圧力が加わる

私見ですが、密閉容器の流体に加わる圧力とは、容器の体積Ｖの減少分ΔＶに応じての、圧力増加が、仰っておられるように、流体の至る所の点で作用するという意味だと思います。

流体には、宇宙空間で自由落下しているのでない限り、重力が働きますから、密閉容器内部でも、場所によって圧力値は違います。この圧力値に、圧縮分に見合った圧力増加が均等に加わるという意味だと思います。

＞配管の上下にそれぞれ圧力計が設置されていて、中を流れる水の圧力を測定しています。

運動する流体の圧力とは、流体要素粒子の運動エネルギーから来る、流れる方向への力の単位面積当たりの値のはずです。密閉容器内で、流体が運動するというのは、仰っておられるパイプの配管などのケースには当てはまらないはずです。

つまり配管パイプは、密閉容器でないはずです。従ってパスカルの原理は、この場合、関係しないはずです。

＞＊上下の圧力計の測定値は、パスカルの法則のように、流水の圧力と同一になるのですか？

導管を設けることで、流れに攪乱がもたらされるはずです。導管の形状や、配管との関係で、どういう流れの状態になるのか分かりませんが、同一にはならないはずです。

＞＊それとも、流水の圧力に導管の水頭圧を加えた値になるのですか？

重力水頭はこの場合、作用すると思いますが、上に述べたように、それ以外に流れの攪乱要因があり、例えば、導管内部では、流速が変化するはずです。すると、当然、圧力も変化し、これは、導管や配管の形状や、流圧力によって変化するはずです。

流体の運動方程式を解かねばならないと思いますが、局所的にモデル化すれば解けるかも知れませんが、実際に導管を造って見て、シミュレーションする方が、どういう流れになるのか、また圧力はどうなるのか、よりはっきりと分かるはずです。

方程式では、なかなか解きにくいということです。
　

この回答へのお礼

ていねいなご回答どうもありがとうございました。

お礼日時：2002/06/01 23:08

No.2 回答者： noname#21649 回答日時： 2002/05/20 05:13

パスカルの法則は．「静止した流体」に限って成立します。

流水については適応されません。あっそんの計算をしなければなりませんから。
あと．かど応答についても同様な理由で成立しません。流体方程式を解くことになります。

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。

お礼日時：2002/06/01 23:07

No.1 回答者： acacia7 回答日時： 2002/05/20 01:35

パスカルの法則の「上下左右すべての面に、加えたのと同じ圧力が加わる」

は、「力を加える前」と「力を加えた後」の差がすべて等しいといっているのです。

容器に加わる圧力そのものが上下左右で等しいわけではありません。
もし、上下の水圧が等しかったら・・重力の分だけ下方向にどんどん加速されちゃいます。

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。

お礼日時：2002/06/01 23:06