No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>要素数が異なるので自明 である と書けばいいのでしょうか?
集合論的には「数」の定義はだいぶ先だね。
例えば、φ≠{φ}は φは{φ}の要素だが、集合φは何如なる要素も持たず、特にφも要素ではないので、∃x(x ∈ {φ}∧¬(x ∈ φ)) が成立する。
外延性の公理から φ≠{φ}
という風かな。
No.2
- 回答日時:
門外漢の当方には禅問答に見えますけど...。
「自然数の公理」とは、
0=φ
1={φ}
2=1 ∪ {1} = {φ,{φ}}
3=2 ∪ {2} = {φ,{φ},{φ,{φ}}}
.....
なのですね。
もっとアブストラクトな「表現」もありました。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6% …
>自然数 / 自然数の公理
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = {{},{{}}}
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0,{0},{0,{0}}} = {{},{{}},{{},{{}}}}
.....
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・ちょっと先の未来クイズ第4問
- ・【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
∈と⊂の違いは何ですか?
-
数学で、数字の上にある横線の意味
-
有理数÷有理数は絶対有理数なん...
-
数学でのセミコロンについて
-
数字は存在するのか
-
集積点が、まったく分かりませ...
-
∈ と ⊂ のはっきりとした違い
-
1から100までの自然数で、3,4,5...
-
高1数学
-
数字の上のバー
-
部分が全体に等しいのが無限で...
-
要素と、部分集合の違いを教え...
-
(1)PまたはQを通る道順 (2)図中...
-
空集合のべき集合
-
R\\{0} って、0を除く実数って...
-
ACCESSのSQL
-
6以下の自然数全体の集合の要素...
-
【 数I 集合の要素の個数 】 問...
-
保育園・幼稚園で集合写真を購...
-
高校1年の数学Aです。 この、ピ...
おすすめ情報