近赤や中赤外分光で散乱体のスペクトル測定に用いられる拡散反射分光法は、物質の吸収だけでなく散乱スペクトルにも依存します。純粋な吸収スペクトルまたは近似的な吸収スペクトルを得る方法あるのでしょうか?

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A 回答 (2件)

MSCとは,スペクトルに付随する乗算的散乱因子及び加算的散乱因子を最小二乗法により推定して,この推定値から仮想的なスペクトルを算出するという方法です。


この手法は,試料の粒度が異なり,これを補正する場合に効果があります。(実際にこの手法の恩恵を受けたことがあります。)

スペクトルは数式で様々に表すことができますが,ここでは,

Y = k×log(1/R)+bias

Y:スペクトルの値(としておきましょう)
k:回帰式の傾き(スキュー)
log(1/R):吸光度(としておきましょう)
bias:回帰式のy切片

と表すことができます。
ここに,乗算的散乱因子(a)及び加算的散乱因子(b)が加わると,上の式は

Y = a×(k×log(1/R))+b+bias

となります。
すなわち,乗算的散乱因子は,kとlog(1/R)を乗じた値に更に乗ぜられ,かつ,加算的散乱因子は,余計なものとして右辺に加算されてしまいます。乗算的散乱因子及び加算的散乱因子は,どちらも余計なものなので,ない方が良い訳です。

この2つの値を最小二乗法により推定し,推定値を変換式に代入(スペクトル値も代入します)することにより,仮想的なスペクトルを算出します。

なかなか,式でニュアンスをお伝えすることができませんので,本説明で理解度がイマイチであれば,下に示した「近赤外分光法入門」という本をご一読ください。(←別に宣伝する訳ではありませんが,近赤外分光法について分かり易く記述されているものですから,ついついこの本を紹介してしまいます。)恐らく問題解決になると思います。

ちなみに,MSCはMultiplicative Scatter Correctionが正解でした。
また,unscramblerについて調べたいのであれば,下のURLをクリックしてお調べ下さい。

参考URL:http://www.camo.no/
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この回答へのお礼

すいませんお礼遅くなりました。
どうもありがとうございました。

お礼日時:2001/02/06 01:05

純粋なスペクトルを測定もしくは計算することは,難しいと思いますが,近似スペクトルは計算ができます。

といっても,装置ノイズを除去したり,試料粒度の影響を除去したりといった程度ですが・・・
Multiple Scatter Correction(MSC)という解析手法は,粒度の影響をある程度除去しますし,スペクトルのスムージングや微分処理は装置ノイズの影響を除去したりします。

処理を行うためのソフトウエアですが,微分処理は,一般的に販売されている波形解析ソフトに付属していると思います。また,MSCはCAMOというノルウェー(だったかな?)にある会社が販売しているUNSCRAMBLERというソフトに含まれています。まあ,MSCも最近は市販の波形解析ソフトに付属するようにはなってきたと思いますが。

近赤外分光法に関しては,幸書房から販売されている「近赤外分光法入門」という本を一冊読めば,概略を把握できると思いますよ。

回答になってますか?

この回答への補足

ありがとうございます。
そのMSCですが、それについてもう少し教えてもらえないでしょうか。
お願いします。

補足日時:2001/01/20 04:21
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Q微分不等式は存在するの?

微分方程式というのがあるのなら、微分不等式というのも存在するのでしょうか?

Aベストアンサー

E.ハイラー他著「錠微分方程式の数値解法I」p.55には、
「微分不等式」という章があります。

ということで、存在します。

Q赤外吸収スペクトル

今、英語で、物理化学の問題を解く練習をしているのですが、不明な所があるので、力をかしてください!

Which of the following molecules may show infrared absorption spectra:(a)H2, (b)HCl, (c)CO2, (d) H2O, (e) CH3Cl?

という、問題文で、自分なりに訳してみると、

次の分子のうち赤外吸収スペクトルを示すものはどれか?   となったのですが、どうでしょうか?
それで、答えは、HClだと思うのですが、どうでしょうか?
アドバイスをお願いします。

Aベストアンサー

ほぼ#1さんのとおりですが、HClは振動回転による吸収があります(2900 cm-1ぐらい)。H2Oは3500cm-1付近です。

基本的に双極子モーメントを持つものは赤外活性です。(HCl、H2O、CH3Cl)
また、振動や折れ曲がりによって双極子モーメントが生じるものも赤外活性です。(CO2)

結局、5つの中ではH2だけが赤外吸収を示しません。

Q数IIの微分方程式について

数IIの問題集で次の微分方程式の問題がありました。

次を満たすf(x)を求めよ。
f'(x){f(x)-1/2} = 2xf(x)+x^2+3/16


解答

f(x)をn次式とおくと、
2n-1 ≦ n+1 すなわち n≦2 が成立
よって f(x)=ax^2+bx+cとおける。
     ・
     ・
     ・

ここからはf(x)を与式に代入していくというものですが、そこは理解できました。
どうしてこの不等式が出てきたのかがわかりません。
私は数学が苦手なほうなので、詳しめに教えてほしいです。

あと、微分方程式の解法についてインターネットで調べてみると、
この問題のように、「n次式とおく」というのは見つからなかったのですが、
この問題の微分方程式は特殊なものなのでしょうか。

解答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「微分方程式も導関数についての方程式なのだから」
が、どこからどうつながって
「両辺の最高次数が一致しない場合もあるのでは」
の根拠になるのだか、全く理解できない。
奔放な発想力も大切だが、
最低限、話の脈絡はついてないと。

質問の微分方程式と二次方程式 x^2+4x+3=0 の間に、
「方程式」という単語が登場すること以外には
特に共通点は見つからない。

x^2+4x+3=0 の場合は、これを満たす x は有限個
しか存在しない。だからこそ、方程式を解いて、
x の値が何個かに決まる。

微分方程式のほうは、f についての方程式であって、
もともと x については恒等的に = が成り立つように
立式されている。
未定係数を含んで f(x)=ax^2+bx+c と式の形が
決まってしまえば、あとは、x についての
項等式の係数を求めるだけになる。

Q赤外吸収スペクトルの問題

ある有機化合物の赤外吸収スペクトルは3300cm^-1にO-Hの伸縮振動の吸収を示す。
(1)この振動は何μmの電磁波を吸収すると変化が起こるか。
(2)吸収する電磁波の周波数を求めよ。
(3)O-Hの換算質量を求めよ。
(4)この振動の力の定数を求めよ。
(5)この振動の状態が変化するのに必要なエネルギーを1モルについて何Jか求めよ。
(6)O-Dの換算質量求めよ。
(7)この化合物のO-HのHをDに変えたとき、O-D基の伸縮振動は何cm^-1に吸収を示すか。(O-DとO-Hの力の定数等しいとする。)
原子量はO=15.9949 H=1.0078 D=2.0141とする。

ってゆう初心者の私には意味わからない問題があるのですが、

まず(1)でパニックになってるんですけど、

(1)をc=λ×ν(330000m^-1) で出そうとしたけど
そんなわけないって思ったんですが、

私の理解不足が過ぎて全然わからないんです。

いろいろアドバイス、よろしくお願いいたします!

基本のキからでごめんなさい!

かろうじて、

換算質量の出し方
(それぞれの{原子量×10^-3(kg)/6.02*10^23}を
m1*m2/(m1+m2)に代入)



ν=1/2πc×√(k/換算質量)
の存在

はわかります

ある有機化合物の赤外吸収スペクトルは3300cm^-1にO-Hの伸縮振動の吸収を示す。
(1)この振動は何μmの電磁波を吸収すると変化が起こるか。
(2)吸収する電磁波の周波数を求めよ。
(3)O-Hの換算質量を求めよ。
(4)この振動の力の定数を求めよ。
(5)この振動の状態が変化するのに必要なエネルギーを1モルについて何Jか求めよ。
(6)O-Dの換算質量求めよ。
(7)この化合物のO-HのHをDに変えたとき、O-D基の伸縮振動は何cm^-1に吸収を示すか。(O-DとO-Hの力の定数等しいとする。)
原子...続きを読む

Aベストアンサー

>まず(1)でパニックになってるんですけど、

(1)をc=λ×ν(330000m^-1) で出そうとしたけど
そんなわけないって思ったんですが、

まず、周波数(振動数)νと波数ν(バー)は異なる物理量です。

今回の波数の定義は
ν(バー)=1/λですので、これから波長は求まります。

(2)
波長が分かれば周波数は簡単に求まります。

(3)
これは分かっておられるのですね

(4)
気になったのですが
ν=1/2πc×√(k/換算質量)
は間違っていると思います(Cはいらないです)

(5)
電子1個の状態を変えるのにhνという単位のエネルギーがいるのですから、1モルだと…
(これはあまり自身ないです)

(6)
これは分かりますね

(7)
ν=1/2π×√(k/換算質量)
に代入すればνが求まります。これから、波長および波数が求められます。

ν(バー)のバーってのは本来νの上に線をつけるってことなんですが、PCでの入力の仕方が分からなかったので、こんな表記になりました(苦笑)

>まず(1)でパニックになってるんですけど、

(1)をc=λ×ν(330000m^-1) で出そうとしたけど
そんなわけないって思ったんですが、

まず、周波数(振動数)νと波数ν(バー)は異なる物理量です。

今回の波数の定義は
ν(バー)=1/λですので、これから波長は求まります。

(2)
波長が分かれば周波数は簡単に求まります。

(3)
これは分かっておられるのですね

(4)
気になったのですが
ν=1/2πc×√(k/換算質量)
は間違っていると思います(Cはいらないです)

(5)
電子1個の状態を変...続きを読む

Q偏微分方程式について

偏微分方程式の問題では、よく波動方程式や熱伝導方程式などの物理的意味のある問題が登場しますが、それ以外の偏微分方程式(連立偏微分方程式や3次の偏微分方程式など)はあまり重要ではないのでしょうか。

Aベストアンサー

こんばんわ。

物理的(あとは、経済学的ぐらい?)な分野で使われることが多いので、
そのような問題が「重要」ということになるのでは?

通常、現実に微分で扱うのも 2階微分(上に凸・下に凸、極値を求める)ぐらいまでですよね。


過去に少し関連した質問があったので、参考として。
http://okwave.jp/qa/q6999183.html

参考URL:http://okwave.jp/qa/q6999183.html

Qラマン分光法と赤外分光法の相違点と共通点

タイトルのとおり、

ラマン分光法と赤外分光法の

共通点と相違点について、教えてください。

よろしくお願いいたします♪

Aベストアンサー

共通点:どっちも、分子内部の振動を見ます。結合の伸び縮みとかそういうの。
相違点:原理が全く違う。
赤外分光法:赤外光を当てて、その吸収を見る
ラマン分光法:光を当てると、通常の散乱(当てた光と出た光は同じ波長)の他に、強度は弱いが、波長がずれた光が出てくることがある。これがラマン散乱。強度を増すためにレーザーで励起する。

分子・振動の対称性によって、赤外は出ないけど、ラマンなら観察できる、とかいろいろあるが、そこらへんは勉強してください。

ラマンといえばこの研究室が思い浮かんでしまう・・・
細胞内部の生命過程をラマン分光法で見ています。
他にも、溶液中の分光学ではかなりいろいろやっている。

参考URL:http://utsc2.chem.s.u-tokyo.ac.jp/~struct/research/index.html

Q常微分方程式の初期値問題 u'= -(2+sin(sin(u))u,

常微分方程式の初期値問題 u'= -(2+sin(sin(u))u, u(0)=1 の解は次の不等式を満たすことを示せ: 0<u(x)<=exp(-x) (x>=0) ただし、解の一意存在性定理(リプシッツ条件)を使ってよい。

上の問題を教えてください、お願いします。

Aベストアンサー

あまり自信はありませんが・・・

u(x)の逆関数x(u)を考える。
条件より、
dx/du=-1/(2+sin(sin(u)))u, x(1)=0

2-1<=2+sin(sin(u))<=2+1 なので、

u>0において、 -1/u<=dx/du<=-1/3u

したがって、0<u<=1なるuに対し、u~1までの積分値について
∫_u^1 {-1/u}du<=∫_u^1 {dx/du}du<=∫_u^1 {-1/3u}du
∴ ln(u)<=-x(u)<=ln(u)/3<=0
∴ -3x(u)<=ln(u)<=-x(u)<=0
∴ e^(-3x)<=u(x)<=e^(-x)<=1
∴ 0<u(x)<=e^(-x) (ただしx>=0)
  

Q赤外スペクトルについて2つ質問させてください。

赤外スペクトルについて2つ質問させてください。

赤外スペクトルを勉強していると、換算質量μというものがでてきました。
二原子分子A、Bおいてそれぞれの質量がmAとmB[kg]とすると
μ=mA*mB/(mA+mB)であらわされることは理解しました。

しかし、実際に値を入れて計算をする際、たとえばO-Hの換算質量を求める場合
(1)原子量をそのまま用いて求める(O:16、H:1)
or
(2)原子量をアボガドロ数で割って、原子1個あたりの質量[kg]に換算してから求める

といった二つのやり方を目にしました。両者を比較すると、(2)は(1)に6.02*10^-20を
掛けた数になり,値が変わってしまうのです。
これはどちらが正しいのでしょうか。


二つ目に、O-Hの伸縮振動が3400cm-1の赤外を吸収するが、O-Dの伸縮振動の波数を求めよ
という問題があったのですが、この解法としてv~=1/(2πc)√(k/μ)の式を用いて
i.O-Hの換算質量を算出する
ii.O-Hの結合定数kを算出する
iii.O-Dの換算質量を算出する
iv.O-Hの結合定数kとO-Dの換算質量を式に代入する

で問題ないでしょうか。
また、あまり理解できていなくて申し訳ありませんが、
もしこの解き方が正しかった場合、O-Hの結合定数をO-Dの結合定数をとして使用して
よい理由を教えていただけないでしょうか。


基本的なこととなってしまいますが、ご回答のほう、よろしくお願いします。

赤外スペクトルについて2つ質問させてください。

赤外スペクトルを勉強していると、換算質量μというものがでてきました。
二原子分子A、Bおいてそれぞれの質量がmAとmB[kg]とすると
μ=mA*mB/(mA+mB)であらわされることは理解しました。

しかし、実際に値を入れて計算をする際、たとえばO-Hの換算質量を求める場合
(1)原子量をそのまま用いて求める(O:16、H:1)
or
(2)原子量をアボガドロ数で割って、原子1個あたりの質量[kg]に換算してから求める

といった二つのやり方を目にしました。両者を比較すると、(2)...続きを読む

Aベストアンサー

(1) 提示されている二つの数値ですが、単位が違うので数値が違うのです。質量やエネルギーといった「物理量」は、単位まで含めて初めて意味を持ちます。

早い話、あなたの体重を60と表現しても、60000と表現しても、単位としてkgとかgを付けなきゃ意味ないでしょ?

(2-1) 提示された手順で問題ありません。
しかし、わざわざ結合定数を求めなくても答えは出ます。νはμの平方根に反比例するのですから、3400cm-1にO-D系とO-H系の換算質量の比の平方根を掛けてやるだけで良いのです。

(2-2) O-Hの結合定数とO-Dの結合定数は同じと考えて良いです。
「同位体の化学的性質は同じ」と習いませんでしたか? 元素の化学的性質は中性状態における電子の数(すなわち原子核の陽子の数)で決まるので、原子核の中性子の数が変化しても変わらないのです。結合定数は化学的性質なので、HとDで同じと考えて良いのです。
もっとも、非常に精密な話をすると、1)の方がおっしゃるように、HとDとでは少しだけ化学的性質も異なる筈です。ただ、あなたのレベルでそんな事を気にする必要はありません。

(1) 提示されている二つの数値ですが、単位が違うので数値が違うのです。質量やエネルギーといった「物理量」は、単位まで含めて初めて意味を持ちます。

早い話、あなたの体重を60と表現しても、60000と表現しても、単位としてkgとかgを付けなきゃ意味ないでしょ?

(2-1) 提示された手順で問題ありません。
しかし、わざわざ結合定数を求めなくても答えは出ます。νはμの平方根に反比例するのですから、3400cm-1にO-D系とO-H系の換算質量の比の平方根を掛けてやるだけで良いのです。

(2-2) O-Hの結合定数とO-Dの...続きを読む

Q微分方程式 線形 非線形

前回の質問の続きです。
前回の質問内容:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7818206.html

ラプラス方程式が、2階線形偏微分方程式、
ポアソン方程式が、2階非線形偏微分方程式であることは
理解できました。ありがとうございます。

微分方程式で参考書やインターネットにあった線形微分方程式と
非線形微分方程式を以下に示します。

線形微分方程式
(1)y”+y’-2x=0
(2)y’+xy=1
(3)(x-1)y''-xy'+y=0

非線形微分方程式
(1)(y”)^2+y’-2x=0
(2)x(y”’)^3+y’=3
(3)y・y’+xy=1

上記、線形/非線形の分類に間違いはあるでしょうか?

非線形微分方程式の(3)y・y’+xy=1は、なぜ非線形となるのでしょうか?
y・y’+xy=1⇒y’+x=1/y⇒y’+x-1/y=0は線形ではないでしょうか?

線形微分方程式(2)y’+xy=1も、xy’+xy=1となると非線形になるの
でしょうか?

ご回答よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

←A No.3 補足

> 多項式においてxとyを共に変数とすると、
> xyもyyもどちらも2次ですよね?
A No.3 を、ほとんど読んでないようですね?

xy も yy も { x,y } については 2 次です。
しかし、y についての微分方程式の次数を数えるときは、
{ y,y',y'',y''',… } についての次数を見るのです。

x は、{ y,y',y'',y''',… } に含まれていません。
yy' は、y と y' が 1 次づつの積で { y,y',y'',y''',… } については 2 次、
xy' は、{ y,y',y'',y''',… } に含まれるのが y だけで 1 次です。

(u-1)(v^2+v+1)w が、{ u,v } について 3 次であることも解りますか?


また、
> yy’とxy’におけるxとyはどちらも微分していないので、
のようなことが気になってしまうなら、

yy’+xy=1 は、AB+xA-1=0 の A,B に { y,y',y'',y''',… } の
どれかを代入したもの。AB+xA-1 は { A,B } について何次式か?
と考えてみるとよいと思います。

微分方程式を、多変数多項式=0 の多変数に y または y の高次導関数を
代入したものと見たときに、左辺の多項式の次数が微分方程式の次数。
それが 1 次なら、線型。更に定数項が 0 なら、同次 1 次です。

←A No.3 補足

> 多項式においてxとyを共に変数とすると、
> xyもyyもどちらも2次ですよね?
A No.3 を、ほとんど読んでないようですね?

xy も yy も { x,y } については 2 次です。
しかし、y についての微分方程式の次数を数えるときは、
{ y,y',y'',y''',… } についての次数を見るのです。

x は、{ y,y',y'',y''',… } に含まれていません。
yy' は、y と y' が 1 次づつの積で { y,y',y'',y''',… } については 2 次、
xy' は、{ y,y',y'',y''',… } に含まれるのが y だけで 1 次です。

(u-1)(v^2+v+1)w ...続きを読む

Q光の散乱について、ミー散乱とレイリー散乱の違い

光の散乱には色々あることは知っていますが、それらの違いについて素人の感覚にて理解できる説明をお願いします。
その散乱による視覚との関連性は?

Aベストアンサー

「ミー拡散」は光の波長と同じかそれよりも大きい粒子による光の拡散。
また、ミー拡散は雲が白く見える一因で、チンダル現象も基本的にはミー拡散により発生します。

「レイリー拡散」は、光の波長よりも小さいサイズの粒子による光の散乱。
レイリー拡散により、太陽光が大気で散乱されることによって、空が青く見えるというものがあります。

まぁ、大気中に有る粒子が光の波長より小さければレイリー拡散が発生し、
同じか大きければミー拡散が発生する…って感じでしょうか。

光の拡散(反射)や、大気中の成分の割合などにより太陽光の通ってくる色も変わってくるので、
分かりやすい視覚の変化はやっぱり空の色でしょうか(・ω・)


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