連続ウェーブレット変換(CWT)を研究で使用したいのですが、スケールパラメータ(a)の上限について分かりません。有限データをCWTする場合は、データ長によりスケールパラメータの上限が制約されるとのことですが、実際にはどのような値になるのでしょうか?
(データ長が大きい程、低周波まで解析できるのでスケールパラメータの上限が大きくなるというイメージは分かります。)
(スケールパラメータの下限はサンプリング定理から、サンプリング周波数の1/2だという事は分かるのですが、上限は具体的にどのような値になるのでしょうか?)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
一応上限は,ウェーブレットがデータ長を超えない範囲まで,という事になるかと思います.
実際の値は,マザーウェーブレットや実装手段によって異なってくるので,言いにくいです.
再構成をしない場合には,スケールパラメーターを大きくすると,計算に時間がかかるので,大きなパラメーターを指定する必要はありません.
ご回答ありがとうございました。
お礼が遅れまして大変申し訳ありません。
>一応上限は,ウェーブレットがデータ長を超えない範囲まで,という事になるかと思います
例えば、データ数が100点でその時のサンプリング周波数が50Hz
だとすると、データ全体の長さは(100-1)×1/50=1.98秒となります。
なので、1.98秒を1周期に持つ波形の周波数は1/1.98=約0.5Hz
となるので理論的には約0.5Hzまでウェーブレットで解析できる
という事でしょうか?
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