質問：社会でよく使われる「四捨五入」。 何故「五捨六入」でないのでうか？

これは場違いな質問ですが。
麻雀の世界では何故か「五捨六入」ですね。どうして？何ででしょうか？
カテゴリがあいませんが、ごめんなさい！

No.10 ベストアンサー 回答者： Charlie24 回答日時： 2002/07/10 03:21

#9さんの回答に対して。

わかりやすく、30000点の30000点返し（トップ賞なし）とします。
で、1000点1ポイントとします。

例1）
Aさん　52200点　Bさん　24600点　Cさん　22600点　Dさん　20600点
この場合四捨五入でも五捨六入でも
Aさん　52000点　Bさん　25000点　Cさん　23000点　Dさん　21000点
30000点を基準にすると
Aさん　　22p　Bさん　　-5p　Cさん　　-7p　Dさん　　-9p
で本来22pもらえるはずのAさんが残りの人の合計分の21pしかもらえなくて
Aさんが1p損をする。

例2）
Aさん　52800点　Bさん　24400点　Cさん　22400点　Dさん　20400点
この場合四捨五入でも五捨六入でも
Aさん　53000点　Bさん　24000点　Cさん　22000点　Dさん　20000点
30000点を基準にすると
Aさん　　23p　　Bさん　　-6p　　Cさん　　-8p　　Dさん　　-10p
で本来23pもらえるはずのAさんが残りの人の合計分の24pもらえることになって
Aさんが1p得をする。

というわけで四捨五入でも五捨六入でも得、損両方あり得ます。

この回答へのお礼

みなさん、ありがとうございました。
話題に切りなさそうなので、これで締めますね。（笑）
でも、でも、でも、どーして？

お礼日時：2002/07/10 20:21

No.9 回答者： wolv 回答日時： 2002/07/09 21:18

マージャンの場合は、

点数の低い３人がまず五捨六入をつかって計算して、
その数字からトップの人の点数を計算する、んでしたっけ？

本来は、各自が五捨六入などを使って点数を計算した上で、
トップの人がさらにトップ賞を持っていくんですよね。

ａ．四捨五入の場合は、もらえるはずのトップ賞が減額される可能性がある。

ｂ．五捨六入の場合は、トップ賞が最大２千点増額される可能性がある。
（あるいは、端数を次回に持ち越すというルールも考えられる？）

あるいは、全員きっちり計算したあとで、”チップ”の清算をすると、

ａ．四捨五入の場合は、「おい、５０万Goldたらねーぞ、出してないのは誰だ。」というトラブルになる可能性がある。

ｂ．五捨六入の場合は、「おい、なんだかしらねーけど、５０万Goldあまってるぞ」という嬉しいことになる可能性がある。

どうでしょう。

No.8 回答者： wolv 回答日時： 2002/07/09 21:08

確かに、過不足が出るという点では

四捨五入も五捨六入も変わらないのですが、

例えば、
ここにりんごが１１個あるとします。これを二人でわける場合、どうしますか。
まず、５個ずつとって、残りの一個を後から考えますね。
これを、
まず、６個ずつとろうとすると、その段階でトラブルがおきます。

少なめにとっておけば、とりあえずのトラブルは回避できます。

No.7 回答者： Charlie24 回答日時： 2002/07/09 20:53

確認しないで送ったら、文字めちゃくちゃ...

中間派→中間は

あと、
> 中間はどこ？というと同じ4と5の間だけど、計算すると6と5の間ですね。

ですが、
0、-1、-2、-3、-4。-5、-6、-7、-8、-9も
10-0、10-1、10-2、10-3、10-4。10-5、10-6、10-7、10-8、10-9も
2つに分けたら”。”のところで分かれると思います。
下のほうは計算したら
10、9、8、7、6。5、4、3、2、1ですよね。
なので、

中間はどこ？というと同じ（位置で）4と5（の文字を含む数字）の間だけど、
計算すると6と5の間ですね。

という意味です。

No.6 回答者： Charlie24 回答日時： 2002/07/09 20:44

麻雀って普通、最後に点数を計算する人ってトップ以外の人ですよね。

で、マイナスになることが多いですよね。

なので基準から下に下がっていくときに端数を丸める時のことを考えて
いただければと思います。なので、麻雀に限らず五捨六入を使うことはあります
（マイナスの気温とか）。

例えば30000点返しとします。そうすると、30000点の人は30000点扱いなのは
当たり前（ここが基準）で、29900点から29600点も30000点扱い。
29500点の人は？というと、30000点扱いにしてしまうと、100点刻みで考えると、
6個の数字が30000点扱いになります。なので、五捨六入を採用していることが
多いのです。

簡単にいえば、0、-1、-2、-3、-4、-5、-6、-7、-8、-9で
中間派どこ？というと4と5の間ですが、
10-0、10-1、10-2、10-3、10-4、10-5、10-6、10-7、10-8、10-9で
中間派どこ？とというと同じ4と5の間だけど、計算すると6と5の間ですね。

あと#5さんの
> 切り上げた場合は、４人の得点の合計の概算値が実際の値よりも大きくなることがあるので、トラブルの原因になります。
ですが、四捨五入を五捨六入にしても別の場合で過不足がでたりする時があって
やっぱりトラブる場合があります。

こんな感じでいかがですか？

No.5 回答者： wolv 回答日時： 2002/07/09 20:36

さっき、投稿しかけたのを消すんじゃなかったよ…。

４はまんなかじゃないですよ。

２桁の整数を四捨五入などをして、１００の倍数にする場合を考えると、
49 以下は切り捨てて０
51 以上は切り上げて１００にすると、
どっちも誤差が、49以下になります。

５０の場合は切り上げても切り捨てても誤差は５０なので、実は、この点だけを見ればどっちでもいいです。

結局、４１，４２，４３，４４、…４９は切り捨て、
５１、５２、…は切り上げるのが誤差が少なくなるので、
５０も切り上げることにすれば、
１０の位だけをみて判断できるので、簡単なルールになります。

５捨６入では、
５９の場合は切り捨てることになるので、誤差がおおきくなります。

マージャンでは、

点棒では、もち点が１０点単位の端数がでることはなく、
１００点の位で操作するので、
５は切り上げても切り捨ててもいいのですが、

切り上げた場合は、４人の得点の合計の概算値が実際の値よりも大きくなることがあるので、トラブルの原因になります。

この回答へのお礼

私は多少、数学素養はあります。
同じような(？）1つ前の質問の回答は納得。(^o^)丿
>切り上げた場合は、４人の得点の合計の概算値が実際の値よりも大きくなること
>があるので、トラブルの原因になります。
ここが問題です。何故にトラブルの？　もうちょっと補足お願いします。

お礼日時：2002/07/09 20:48

No.4 回答者： ymmasayan 回答日時： 2002/07/09 20:28

数学的には半々で、四捨五入でいいのですが、４９９、５００、５９９、６００

を見たときに４９９と５００の間より５９９と６００の間で切ったほうがなんか
納得と言う気がするのは私だけでしょうか。

No.3 回答者： noname#24736 回答日時： 2002/07/09 20:16

四捨五入は、半分以上下を切り捨てて、半分以上を切り上げるためです。

0から9までの真ん中は4ですから、4以下を切り捨てて、5以上を切り上げることになります。

No.2 回答者： noname#2781 回答日時： 2002/07/09 20:12

ついさっき、同じタイトルで質問した者です。

二重投稿しちゃったかなと思ってビックリしました。(^_^;)

ホントですよね。
なぜでしょう？

スイマセン。回答じゃなかったですね。

No.1 回答者： itkakumei 回答日時： 2002/07/09 20:11

０～９の数字１０個を二等分すれば０～４と５～９に分かれるからだと思います。

「五捨六入」だち等しく二等分になりませんよね。