カンパ〜イ!←最初の1杯目、なに頼む?

必要条件と十分条件がどういう事なのかいまいちわかりません。

どういうことか具体例などあげて教えていただけると嬉しいのですが・・・。

どうぞアドバイスよろしくお願い致します。

A 回答 (5件)

必要条件 絶対必要なもの


十分条件 あると十分なもの
ってイメージします。
そのイメージをもとに、ケースに当てはめると理解しやすいですよ。
隣の駅まで運賃が200円として

必要条件
 隣駅まで200円必要だ。

十分条件
 2000円あれば十分隣駅までいける。
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もうおわかりでしょう。

高校数学で、集合と論理のところで、pならばq、(p⇒q)がなりたつとき、pはqであるための十分条件、qは、pであるための必要条件といいます。このとき、命題pを集合Pの要素と考え、命題qを集合Qの要素と考えると、P⊂Qという関係がなりたちます。ある大学の受験生と合格者のあいだには、P(合格者)⊂Q(受験生)、となっています。受験することが、必要条件ですね。合格者は、受験したことが直ちに分かる。
もうひとつ、例をあげておきます。p:花子さんは、お母さんです。(母親である) q:花子さんは、女性である。当然、P⊂Qです。また、p⇒qです。母親は、女性であるための十分条件(直ちにわかる)、女性は、母親であるための必要条件です。出典:「経済数学早わかり」西村和雄著、日本評論社。p⇒qの覚え方は、pが弓矢でqを殺すとき、弓矢を十分引き絞らないと、相手を殺せない。p:十分。qを殺すには、矢の先にやじりが必要である。q:必要。くだらない覚え方ですが、役に立ちました。
納得できたら、周りの人に教えてあげてください。本当に身につきます。
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これは、国語カテゴリーではなく、数学カテゴリーの質問ではないでしょうか。

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Aならば必ずB(Aという条件だけで、それは十分Bだといえる時。


 というとき、Aは、Bであるための十分条件という。

偶数ならば必ず2の倍数
(偶数であることは、2の倍数であることの十分条件)
はしかに感染したならば必ず欠席しなければならない。
(はしかに感染ということは、欠席しなければならない十分条件)

Bのために、Aが必要というとき、Aが必要条件。(AがBの必要条件)

宝くじで当選するためには、まず券を買う必要がある
(券を買うことは、くじで当選することの必要条件)
学校の先生になるためには、教員免許をもってることが必要
(教員免許を持つことは、学校の先生になるための必要条件)
偶数であるためには、2の倍数である必要がある
(2の倍数であることは、偶数であることの必要条件)

ちなみに、
AがBの必要条件であって、さらにAがBの十分条件であるとき、
AはBの必要十分条件といいます。
たとえば、上の偶数と2の倍数の話は、
2の倍数であることは偶数であることの必要十分条件です。
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P 花子さんの数学の偏差値は65である。


Q 数学の偏差値60以上でA大学に入れる。
という2つの命題があるとき、花子さんの偏差値は65なのでA大学に入れることになるので P⇒Q である。このとき、

花子さんの偏差値(P)は、A大学に入る条件(Q)を十分満たしている。
A大学に入る(Q)には、花子さんが入れるため(P)に最低限必要なランクである。

(http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%85%E8%A6%81% … より)
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