楕円幾何、(放物幾何、双曲幾何)
↓
なんとなく、判っている気がしていたのですが、
最近、全く判ってない事に気が付きました。
楕円幾何のなかで、イメージできるのは、
2次元の球面だけです。
(相対論の3次元については、別のスレッドで。)
(正の曲率、一般の楕円幾何も、別のスレッドで。)
2次元の球面では(球面三角法)が成立するので、
(数式)で記述できそうです。
質問です。球面では、
(1)平行線は存在しない。
(2)平行線は2点で交わる。(この場合は、平行線とは何?)
(測地線の意味はわかりますが、最短距離??)
(大円が平行線に対応するのも、判りますが??)
(3)2点で交わる、のはまずいので、一点で交わるとして、もう一点は(影)とする。(この場合も、平行線とは何?)
(1)(2)(3)はどれも正しいような気がするし、どれかが最良の様な気もします。
全く判っていないので(概念)だけで良いので、よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「直線」を大円で定義すれば、(1)が正しいです。
どちらにしても平行線は交わらないことが必要です。
回答、有り難うございます。
>>「直線」を大円で定義すれば、
平行線が、2点で交わるのではなくて、
(直線が、2点で交わる)と。
なるほど、そうだったんですね。
もう、締めても良さそうですが、もう少し待たせて下さい。
(2)と(3)を(2直線の交点)と、変更して、
(2)が、射影幾何(無限遠点)との関連で、(3)になる様に思えますので。
その辺りの回答があるやもしれませんので。
重ねて御礼申し上げます。
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