![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
↑OP=s↑OA+t↑OB
s+t=1より、t=1-s
↑OP=s↑OA+t↑OB
=s↑OA+(1-s)↑OB
=s↑OA+↑OB-s↑OB
=s↑OA+↑OB-s↑OB
=↑OB+s(↑OA-↑OB)
=↑OB+s↑BA
この式の意味するところは、「点Pは、点Bを出発点として(↑OBの部分に相当する。)、大きさは線分BAのs倍で、sが正ならば向きは点B→点A方向上の、sが負ならば向きは点A→点B方向上の直線AB上の点(ここは s↑BAに相当する。)。」
No.2
- 回答日時:
内分点、外分点の公式をしましょう
内分の公式・・・↑OP=(s↑OA+t↑OB)/(s+t)=s↑OA+t↑OB
(s+t=1から(s↑OA+t↑OB)/(s+t)=s↑OA+t↑OB:ただしs,tは0以上)
tがマイナスの場合
m,nを正として
s=m,t=-n
外分の公式↑OP=(m↑OA-n↑OB)/(m-n)=↑OP=s↑OA+t↑OB
(m-n=s-(-t)=s+t=1だから(m↑OA-n↑OB)/(m-n)=↑OP=s↑OA+t↑OB)
このことより、s,tの数値をを適当に決めるとABの内分点または外分点になる。
この、s,tの値をを細かく変えてその都度グラフ上に点を打っていくと、その点が集まって直線になるということ
>>>↑OP=s↑OA+t↑OB、s+t=1が示すのはABを通る直線。
または、↑OP=s↑OA+t↑OB、s+t=1ならばs=1-tだから
↑OP=s↑OA+t↑OB
=↑(1-t)↑OA+t↑OB
=↑OA-t↑OA+t↑OB
=↑OA+t(↑OB-↑OA)
=↑OA+t↑AB
つまり↑OP=↑OA+t↑AB
ここで↑OPを図示することを考える
t=0とすると↑OP=↑OAだからOからスタートしてAまでを書く
このとき、ベクトルの矢印の先端はAに来ている。
次にt≠0の場合を考える
↑OAとt↑ABの和を書かなければならないが、↑OAまでは書いてあるので(ベクトルの矢印の先端はAに来ているので)
のこりはt↑ABを書くのみ。
tの値に合うようにABに平行な矢印をAから書けば良いことになる。
(例えば、t=1/2ならば、AからスタートしてABの長さの半分の長さでABに平行な矢印をBに向かって書く。t=-1/2ならば、AからスタートしてABの長さの半分の長さでABに平行な矢印をBとは逆方向に書く。)
このように↑OPを図示しようとすると、tの値が変わればAからスタートしてAB方向に延びる矢印の長さや向きが変わる)
これは、tを少しずつ変えると↑OP=↑OA+t↑ABの矢印の先端の軌跡が直線ABとなることを示す。
>>>↑OP=s↑OA+t↑OB、s+t=1が示すのはABを通る直線。
どちらか、ピンとくる方を覚えてください^^
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 中学校 OA=OB=OC=AB=AC=1、 ∠BOC=90°となる四面体OABCの 辺OA上に点DをOD:D 4 2022/10/11 10:07
- 数学 ベクトルについての質問です。 ベクトルの中の定義では、平行な直線は同じ直線として扱うのでしょうか? 2 2023/07/31 19:48
- 数学 平面上の異なる2点O、Aに対して、OA↑=a↑とする。この時 次のベクトル方程式においてOP↑=P↑ 1 2022/07/04 17:22
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
- 数学 数学の質問です。 △OAB の辺 OA を3:1 に外分する点をP, 辺 OB を 2:1 に内分す 1 2023/07/03 14:06
- 数学 数II 質問 放物線y=3-x²(-√3≦x≦√3)とx軸に平行な直線が異なる2点A,Bで交わるとき 3 2023/08/16 18:17
- 数学 2次関数y=ax^2のグラフは点A(4,2)を通っている。y軸上に点BをAB=OB(Oは原点)となる 1 2022/04/08 00:05
- 数学 数学ベクトルに関しての質問 3 2022/05/25 23:21
- 数学 3次元実ベクトル空間において, 平面 P:x-y+z+1=0 と直線 L:2(x-1)=-y=-z 3 2022/10/29 14:39
- 数学 平面の決定条件 ①『1直線上にない異なる3点』…点が空間に3つにあってもその3つの点を通らなければ平 5 2023/02/22 22:25
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ユークリッド幾何学とは?
-
直線の傾き「m」の語源
-
行列Aによって表わされる1次...
-
実数x,yはx^2+y^2=4を満たすと...
-
中学三年生の息子の数学の作図...
-
平行条件には2直線が一致する...
-
グランドにきれいな長方形を描...
-
メール文章で直線の描き方について
-
3つの平面が交わる(または交わ...
-
このSを正射影した面積がScosθ...
-
空間ベクトルの質問です。 座標...
-
平面とはなんですか?
-
直線を含む平面
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
二点が直線に対して反対側にあ...
-
excelで、曲線の長さを計測する...
-
平面の決定条件 ①『1直線上にな...
-
円を直線で分割すると・・・?
-
3点が「同一直線上」と「一直...
-
3次元空間内の直線の方程式
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
電気ハンドホールの設置間隔の...
-
円x²+y²=1と直線y=x+mが接する...
-
不等号をはじめて習うのは?
-
直線の傾き「m」の語源
-
120分の番組を1.5倍速で見ると8...
-
数学Ⅱ 直線の方程式を求めよと...
-
ユークリッド幾何学とは?
-
3点が「同一直線上」と「一直...
-
グランドにきれいな長方形を描...
-
数Ⅱ、円と直線に関する三角形の...
-
エクセル・パワーポイントなど...
-
Excel 1変数データを数直線で...
-
三角形の辺の和が最小になるよ...
-
直線を含む平面
-
軌跡と領域 円に接するときに...
-
軌跡の問題の答え方
-
直線補間出来る関数
-
円
おすすめ情報