help! 中二の確率問題、お願いします。

次の問題の(3)の回答は1/2ですが、どうしてそうなるのかわかりません。
数学の得意な方、ご指導願います。

問題は:

図のような立方体と、その頂点を表す文字A~Hを1つずつ書いた８枚のカードがある。このうち、太郎君はA~Dの4まい、花子さんはE~Hの4まいから、よくきってそれぞれ１枚取り出す。取り出した２枚のカードが表す頂点を結んだ直線について、次の問いに答えなさい。

1)カードの取り出し方は全部でいくつか。
2)この直線が、平面EFGHに垂直になる確立を求めよ。
3)この直線が、直線ABのねじれの位置になる確率を求めよ。

いろいろやってみたのですが、周りの人からも色々説が出てどれが正しいのか分かりません。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/09/16 20:10

1) 4 x 4 で 16 通り

2) AE, BF, CG, DH で4通り
3) ねじれの位置とは交わらず平行でない位置なので
太郎さん側は C, D の場合のみ検討すればよい。
CE, CF, CG, CH, DE, DF, DG, DH で8通り。

この回答へのお礼

なるほど！！ お忙しい中、素早い回答ありがとうございます！

お礼日時：2015/09/16 22:29