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標準偏差の補正方法がわからず困っています。

測定値Aの標準偏差をa
測定値Bの標準偏差をbとします。

AをBで割った値A/Bを求め、A/Bの標準偏差の値を求めたいのですが、どのようにすればいいのかわかりません。

どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

こんにちは。



実験データの解析をしようとしているのですね。
数学の問題としてではなくて、実用上の観点からお答えしますね。

A、Bは異なる物理量で、A/Bという物理量について考える。
そして、A/Bの標準偏差を知りたいのは、その測定誤差を知るため。

ということでよいでしょうか。
そうだと仮定してお答えします。

> 測定値Aは以下3つの値の平均値0.176であり、SDは0.006
> 測定値Bは以下3つの値の平均値1.478であり、SDは0.106
> データの性質上、3つずつの値がそれぞれに対応しているわけではない

A/Bを直接測定したわけではないので、その分布を出して標準偏差を計算することはできないです。
仮想的にやっても良いですが、あまり裏づけがあるともいえなさそう。

実験データからわかることは、およそ
A = 0.176 ± 0.006
B = 1.478 ± 0.106
ということ。

標準偏差を測定精度とみなすのは、どのみち「およそ」の話です。
正準分布しているわけでもないし、そもそも三つぐらいの測定データですし。

上の式は、およその話として、A, B の真の値が、

0.176 - 0.006 < A < 0.176 + 0.006
1.478 - 0.106 < B < 1.478 + 0.106

の範囲にあることは、ある程度の確かさで信じても良さそうということを意味しています。

従って、そのぐらいの確かさで、

(0.176 - 0.006)/(1.478 + 0.106) < A/B < (0.176 + 0.006)/(1.478 - 0.106)

つまり、

0.1073… < A/B < 0.1326…

の範囲に、A/B の真の値があることがいえます。
その幅は、およそ 0.025 ≒ 2×0.013

結論として、物理量A/B の実験値としては、0.176/1.478≒0.119より、

A/B = 0.119 ± 0.013

としてはどうでしょうか。実用的にはこれで十分だと思います。

ANo.3さんのご回答のように誤差の伝播の式を使うのもありますが、実質的には似たようなものになります。
値も似たようなものになるはずです。

誤差の評価は、もともとそのぐらい大雑把な話で、難しい数学を使っても、それだけ誤差の評価が正確になるというわけでもないんですよね。
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この回答へのお礼

非常にわかりやすい説明ありがとうございます。
この求め方で大丈夫そうです。

ありがとうございました。

お礼日時:2007/08/18 14:53

1)数値的に求めるなら



対応関係がわからないとのことでしたが、それなら組み合わせに対して計算する。それぞれ3つあるので9通りの比が計算できるのでそれを用いて平均、標準偏差を計算する。(Bootstrap的なイメージです)

2)解析的に計算する

zの平均値はx,yの平均値の比から計算し、
標準偏差を誤差と捉え計算する。つまり、

 z=x/yとして
 Δz=sqrt{(∂z/∂x)^2 Δx^2 + (∂z/∂y)^2 Δy^2}
 ここでΔx,Δyはそれぞれの標準偏差、Δzが求めたい比の標準偏差

で比の標準偏差を計算する。

要は分布の合成を一般的に行なうということです。それぞれの変数に相関がないことを仮定しています。xとyに相関がある場合にはこれにΔx,Δyの積の項が追加されますが、今の場合にはデータの対応関係がわからないとのことなので相関は計算できないので考慮しても仕方ないということで省いてあります。

というのはどうでしょうか。
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この回答へのお礼

1)のやり方はわかりやすくていいですね。
この方法で計算してみます。
ありがとうございました。

お礼日時:2007/08/18 14:45

#1さんがおっしゃるように、測定値Aの平均値、標準偏差と測定値Bの平均値、標準偏差とから、A/Bの標準偏差などを推定することは難しいっていうか、この条件だけでは推定できません。



質問されているのは、実用上の、つまりお仕事か何かで具体的に求められたいということですか?
それならば、測定値A、測定値Bについて具体的な測定値を持っていらっしゃるのでしょうから、それら測定値A,BからA/Bを計算して、その計算値から標準偏差を計算すればいいわけだし・・・。
どうもご質問のシチュエーションが分かりませんね。

この回答への補足

わかりずらくて申し訳ありません。

実験データなのですが、
測定値Aは以下3つの値の平均値0.176であり、SDは0.006
0.18
0.1687
0.1798
測定値Bは以下3つの値の平均値1.478であり、SDは0.106
1.369
1.58
1.484
というデータです。

>それならば、測定値A、測定値Bについて具体的な測定値を持っていらっしゃるのでしょうから、それら測定値A,BからA/Bを計算して、その計算値から標準偏差を計算すればいいわけだし・・・。

kumipapaさんのおっしゃっているのは、0.18/1.369のように個々にA/Bを計算してからSDを求めるということですよね。
データの性質上、3つずつの値がそれぞれに対応しているわけではないので、そのような計算ができないのです。

やはりこのデータから標準偏差を求めるのは難しいのでしょうか?
お手数おかけして申し訳ありません。

補足日時:2007/08/16 09:55
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この回答へのお礼

解決しました。
ありがとうございました。

お礼日時:2007/08/18 14:42

その条件では求められません。


比の分布はけっこう厄介なんです。
http://en.wikipedia.org/wiki/Ratio_distribution

ちなみに、AとBがともに正規分布のとき、A/Bの分布をコーシー分布といいます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC% …
コーシー分布は平均が存在しない(分散も存在しない)、原点中心の2次モーメント無限大と、とても変な分布です。

この回答への補足

説明不足でご迷惑をおかけしました。
#2さんのところで補足をしましたが、やはり難しそうですね。

補足日時:2007/08/16 10:12
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
解決しました。

お礼日時:2007/08/18 14:38

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Qバラツキを考慮して平均を補正したい

会社でちょっとした統計処理をしていて、
バラツキを考慮して平均を補正するという作業をしたいのでが、、、
なかなかうまくいきませなん。

例1) a1=2, a2=2, a3=2
例2) b1=-1, b2=0, b3=7

例1)a1~a3の平均と、例2)b1~b3の平均はどちらも"2"です。
しかし、例2)はb3だけが突出していて印象的には"2"よりも若干低めの、0~1ぐらいに補正したいのです。
しかし、補正をするための数学的根拠が見つけられないのです(そもそも無いのか?)。

私のつたない知識ですと、バラツキを現す手法としては標準偏差が思い当たりますが、
例1)の標準偏差=0
例2)の標準偏差=3.56
なので、これを利用して何とかならないか、、、などなど考えています。
平均値をバラツキを考慮して補正する、数学的根拠のある方法は存在するのでしょうか。

Aベストアンサー

#3です.

まず.「補正」という考え方は捨てた方がいいと思います.
この種のデータの扱いにはいろいろあります.

1.例2の「7」を捨てる
 質問にも書かれているように,データの出所から考えて「7」はおかしいのだというのであれば,これを捨てます.残ったデータは,「-1と0」ですから,平均をとれば「-0.5」になりますね.
この場合は,「7」を捨てる理由が必要です.
1)異常値として扱う
測定ミス,記入ミスなどは,「異常値」と呼びます.
本来は,原因を追究して値を書き直さなければなりません.例えば,7ではなく,0.7だったとかいうことです.
異常値の場合には,3個のデータのうちの最大値だけを捨ててしまうのは,誤ったやり方です.
2)外れ値として扱う
これは,異なる母集団が混ざってしまった場合です.
例えば,「1と0は20代の人の答え」「7は50代の人の答え」であって,明らかに集団が違う場合には,2個のデータと1個のデータに分けてしまって構いません.
ですから,-1と0の平均をとって,答え「-0.5」として構いません.

2.本当に補正(というかどうか?)できないのか?
実はできないことはありません.
ただし,事前に分布が分かっていることが必要です.
世の中には「二段階推定法」などというのもありますが,「確率紙」を使ってみるのも手でしょう(どちらも分布の仮定が必要です).
いま,データが3個ありますから,それぞれのデータが全体の何パーセントの位置なのかを計算します.
-1は3個の中の1番目ですから,1/(3+1)=0.25,
0は3個の中の2番目ですから,2/(3+1)=0.5
7は使いません.
この2点を確率紙に打点し,確率紙に書いてある通りに線を引くと平均などが求まります.

3.その他の注意
3個のデータで平均をとってもあまり意味ありませんね.
10個あるのなら,最小値,最大値を捨てて,8個で計算してもいいのではないかと思います.

#3です.

まず.「補正」という考え方は捨てた方がいいと思います.
この種のデータの扱いにはいろいろあります.

1.例2の「7」を捨てる
 質問にも書かれているように,データの出所から考えて「7」はおかしいのだというのであれば,これを捨てます.残ったデータは,「-1と0」ですから,平均をとれば「-0.5」になりますね.
この場合は,「7」を捨てる理由が必要です.
1)異常値として扱う
測定ミス,記入ミスなどは,「異常値」と呼びます.
本来は,原因を追究して値を書き直さなけ...続きを読む

Q標準偏差を求める際のデータ数について

統計初心者ですが、この度アンケート調査を行い、その結果報告書を作成しなければならないのですが、データ数9の場合、平均、最小、最大に加え、標準偏差も記載しようと思っていますが問題はないでしょうか?

標準偏差は、データが30、50以上ないと意味がないということを聞いたことがあるので戸惑っています。

また問題ない場合、「データ数が少ない場合は補正係数を掛ける」という説明を見かけたのですが、これは単に算出した標準偏差に補正係数を掛けて、記載すればいいのでしょうか? この場合の記載の仕方などについても教えていただけないでしょうか。

Aベストアンサー

標準偏差を求めることは,特に問題はありません。
ただ,データ数が少ないとばらつき具合が正しいかどうかの判断に困るというだけです。

補正係数については,条件によって変化する場合,例えばアンケートだと男女差や年代等による差異を軽減するためには使えますが,質問を見る限りは補正をする必要はないと思います。

標準偏差の意味を知る意味でも,正規分布について調べてみることをおすすめします。

Qパーセンテージのバラツキを表現する場合どうするの?

パーセンテージのバラツキを表現する場合どうするの?

例えば、下記の実験を行ったとして、

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どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

16±(9%) と誤解されるのを恐れるなら、
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Q統計学的に信頼できるサンプル数って?

統計の「と」の字も理解していない者ですが、
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あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか?
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか?
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか?

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
 最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低6つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
 また、統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、A国とB国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「t検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。ただし、その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。

 具体的に例示してみましょう。
 ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。
 ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率5%、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。一方、サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。この計算上の必要サンプル数がこのくらい調査しないといけないものならば、必要サンプル数以上のサンプルを集めて調べなければなりませんし、これだけの数を集める必要がない、もしくは集めることが困難な場合は差があるとはいえないという判断をすることになるかと思います。

 一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
 例えば、工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。しかし、製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。
 一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
 そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

 あと、お礼の欄にあった専門家:統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
 ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20~30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低6~8のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要な...続きを読む

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q得点を補正する方法について

40名程度に自作の英語試験を行った結果、試験問題が難しかったせいか、平均点が低すぎたとします。そのような場合に、全員の得点を引き上げる方法について教えてください。

ネットで調べたところ、単純に全員に数点ずつ加算する方法や、平方根に10をかける方法、2次関数の利用、線形変換などがあることは分かりました。ただ、どんな場合に、どの方法が適しているのか、適していないのか、分かりません。その補正方法が妥当なのかを調べる方法などもあるのでしょうか。また、上記の方法以外にもいろいろ方法はあるのでしょうか。

できれば、このようなことを扱っている書籍があれば、それも教えてください。どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

#2です。
>Getaというのは、一番悪かった人の得点のことでしょうか。それとも常に零点ですか。それから、「/Max」の部分は「TEN*(100-Geta)」の部分を最高点で割るということでいいのでしょうか。
>>得点TENを Geta+TEN*(100-Geta)/Max
得点が零点~30点に分布していたとします。
調整後の点を50点以上として、全員合格させたい場合
Geta=50,Max=30とすると調整後の点の式は以下の通り。
TEN'=50+TEN*(100-50)/30
0点→TEN=0で TEN'=50
30点→TEN=30で TEN'=50+50=100
15点→TEN=15で TEN'=50+15*50/30=75
などです。

調整後の点を50点以上を合格、50点未満を不合格、下駄を40点としたい場合(きわめて悪い場合だけ不合格とする場合)
Geta=40,最高得点Max30点のケース
調整後の得点TEN'の計算式
 TEN'=40+TEN*(100-40)/30
TEN=0→TEN'=40(不合格)
TEN=30→TEN'=100
TEN=5→TEN'=40+5*60/30=50(合格ボーダー)
TEN=20→TEN'=40+20*60/30=80

といった具合です。
素点をEXCELのA列に入力し、B列に計算式を入れ、C列に評価の条件式(IF文)を入れれば、自動計算ができます。

#2です。
>Getaというのは、一番悪かった人の得点のことでしょうか。それとも常に零点ですか。それから、「/Max」の部分は「TEN*(100-Geta)」の部分を最高点で割るということでいいのでしょうか。
>>得点TENを Geta+TEN*(100-Geta)/Max
得点が零点~30点に分布していたとします。
調整後の点を50点以上として、全員合格させたい場合
Geta=50,Max=30とすると調整後の点の式は以下の通り。
TEN'=50+TEN*(100-50)/30
0点→TEN=0で TEN'=50
30点→TEN=30で TEN'=50+50=100
15点→TEN=15で TEN'=50+15*50/30...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q直線補間出来る関数

直線補間できる関数はエクセルに有るのでしょうか?
直線補間とはxy座標において、点A(x1,y1),点B(x2,y2)が有ったときに、x1≦x≦x2における任意のxに対するyの値を点AB間が直線だと仮定して求めるすることです。

今は、VLOOKUP,match,Index関数を使ってやってますが、関数がある非常に楽です。

Aベストアンサー

 2点だけでしたら使うまでも無い様な気がしますが、FORECAST関数というものがあります。

【参考URL】
 FORECAST 関数 - Excel - Office.com
  http://office.microsoft.com/ja-jp/excel-help/HP010342532.aspx

 初心者のエクセル(Excel)学習・入門 > エクセル関数の使い方 > 統計関数 > FORECAST関数とは
  http://excel.onushi.com/function/forecast.htm

Q3σ法による計算式

当方、管理や統計学など全く無知ですのでわかりやすく教えて下さい。

仕事で、管理図を作成するにあたり、3σ法で管理限界線(UCL,LCL)を計算せよとの事を言われましたが、理解出来てません。

3σ法の公式とかあるんでしょうか?あったら教えて下さい。あと、3σとは何か、簡単に教えて下さい

Aベストアンサー

まず、3σというのは、σの3倍のことです。
そして、σというのが、「標準偏差」といわれるもので、これはばらつきの大きさを表すものです。

計算方法などは、
http://www.mbanavi.com/school/stat04.htm
最近では、excel で計算してしまうという手もあります。(が、それでは意味がつかみにくいかも)
基本的には、
1)全体の平均をとる
2)個々のデータと平均との差を求める(この大小がばらつきに相当)
3) 2)でとった個々のデータについての差を2乗する(プラス・マイナスの影響をなくすため)
4)それを、(データの数-1)で割る(気持ちとしては、ばらつきの量を平均した感じ・データの数-1で割るのは、「母標準偏差の推定」という考え方があるから)
5) 3)でばらつきを2乗しているので、それをルートで開いて元に戻す

とうことになります。

統計上いくつかの前提があって、例えば、製造工程で普通にものを作った場合、いろいろなばらつきは、それぞれ独立に出ます。
そこで、結果的には、ある一定の平均値付近のものが多くでき、平均値から外れたものは、少しだけどできるという形になる場合が多いのです。
この場合、誤差が本当の意味での「ばらつき」であれば、これは、「正規分布」という分布(つまり、平均値付近が多く、それから離れると少なくなっていくような)をします。

この「正規分布に従う」という前提で、平均値±3σの間には、全体の、99%強 が含まれるというのが、統計的に知られています。
これを以て、3σで管理という事になります。


さて、「管理図」ということですが、いろいろな種類のものがあります。
そこで、普通は、UCL, LCL は、製品自体の規格値(か、それから算出された値)を使うので、直接、3σは出てこない気がするのですが。
考えられるのは、x-s (平均と、標準偏差の管理図)で、標準偏差に対する上限管理値が3σなのかなと。(この場合、下限の管理値はありません。0が理想なので)

まず、3σというのは、σの3倍のことです。
そして、σというのが、「標準偏差」といわれるもので、これはばらつきの大きさを表すものです。

計算方法などは、
http://www.mbanavi.com/school/stat04.htm
最近では、excel で計算してしまうという手もあります。(が、それでは意味がつかみにくいかも)
基本的には、
1)全体の平均をとる
2)個々のデータと平均との差を求める(この大小がばらつきに相当)
3) 2)でとった個々のデータについての差を2乗する(プラス・マイナスの影響をなくすため...続きを読む

Qエクセル 0や空白のセルをグラフに反映させない方法

以下の点でどなたかお教えください。

H18.1~H20.12までの毎月の売上高を表に記載し、その表を元にグラフを作成しています。グラフに反映させる表の範囲はH18.1~H20.12の全てです。
そのためまだ経過していない期間のセルが空白になり、そこがグラフに反映され見づらくなります。
データを入力する都度グラフの範囲を変更すればいいのですが、うまく算式や設定等で空白や0円となっているセルをグラフに反映させない方法はありますか?

お手数ですが、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

売上高のセルは数式で求められているのですよね?
それなら
=IF(現在の数式=0,NA(),現在の数式)
としてみてください。
つまり、0の場合はN/Aエラーにしてしまうんです。N/Aエラーはグラフに反映されません。


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