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No.1
- 回答日時:
2チャンネルのマルチプレクサとは、2つの入力A,Bの中からどちらかを選んで出力するもの(データセレクタ)のことでしょうか。
2チャンネルなら真理値表を書くまでもないですが、制御信号 C が 0 なら A を出力し、制御信号が 1 なら B を出力する場合の真理値表は以下のようになります。
制御信号 出力
C Q
──────
0 A (A=0ならQ=0、A=1ならQ=1)
1 B (B=0ならQ=0、B=1ならQ=1)
したがって論理式は
Q = A*inv(C) + B*C --- (1)
となります。* は 論理積(AND)、+ は論理和( OR )、inv(C) は C の論理反転( INV )です。式 (1) を論理回路で構成すると以下のようになります。
┏━━┓ ┏━━┓
A ───┨AND ┠─┨ OR ┠─ Q
┌─┨ ┃┌┨ ┃
│ ┗━━┛│┗━━┛
┏┷━┓ │
┃INV ┃ │
┗┯━┛ │
│ ┏━━┓│
B ─ ( ─┨AND ┠┘
├─┨ ┃
│ ┗━━┛
C ─┘
上の回路では AND、OR、INV の3つの論理素子を1個ずつ使っていますが、他の素子でも実現できます。式 (1) を変形すると
Q = A*inv(C) + B*C
= inv[ inv{A*inv(C)}*inv(B*C) ] --- (2)
となるので、3個のNAND素子 inv(X*Y) と1個のINV素子 inv(Z) でも構成できます。1個のINV素子は、NAND素子の入力を共通にしたもの inv(Z*Z) と同じなので、4個のNAND素子が1個のパッケージに入っている74HC00 という論理IC1個で構成できます。
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