“箱の中の鳥”について

「密閉されている箱の中の鳥が空中に羽ばたいているときも、底にとまっているときも、総重量は変化しない」
という問題についてなのですが、
もし、箱の中に入っているのが鳥ではなく気球のような原理の物体ならばどうなるのでしょうか？
鳥のときと同じように箱の底に質量分の圧力がかかるのでしょうか？
どなたかわかる方がいらっしゃいましたら教えてください。

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2007/10/02 13:09

＃２です。

ちょっと補足です。

鳥が羽ばたくと秤の目盛りが揺らぐと書きました。
鳥の羽ばたきでは翼が上下に動いています。空気を上からたたくのを一定の時間間隔で行っています。たたかれた空気の圧力はいくらか大きくなります。これで秤の目盛りが動きます。一度たたいた後は翼を上に戻さなければいけません。このときには圧力は生じません。
これで揺らぎが生じます。
ハチドリは軽くて空中停止もできるようです。羽ばたきの回数がものすごく多くて肉眼ではわからないくらいだということです。この場合だと揺らぎが起こっていても観測限界以下で秤の目盛りは一定値になるかもしれません。
パズルの本には挿絵がありますがたいていは大きな鳥が描かれています。空中停止のできる大きな鳥はいないのではないでしょうか。

空中に停止することができる鳥であれば飛ばずに底にいても空中にいても秤にかかる重量は同じであるというのは水に木片が浮いている場合に起こることと同じです。この場合でもぷかぷかと浮いたり沈んだりと木片が動いている場合は秤の目盛りは変動します。

No.2 回答者： htms42 回答日時： 2007/10/01 20:22

＞「密閉されている箱の中の鳥が空中に羽ばたいているときも、底にとまっているときも、総重量は変化しない」

「総重量は変化しない」というのは箱を秤の上にのせて目盛りを見ているという前提ですね。かなり以前から物理パズルや頭の体操などで使われているテーマです。本当でしょうか。
鳥は箱の中で羽ばたいています。模型のヘリコプターが秤の上でホバリングしているときに秤のメモリが動かないというのを見たことがあります。これはローターによる下降気流が定常流になっているからです。上昇、下降を繰り返せば秤のメモリは動きます。鳥の羽ばたきでは定常流はできません。もし鳥で起こるのであれば箱の中に人が入って飛び跳ねても秤の目盛りは動かないという事になります。じっとしていれば姿勢によらず目盛りは同じというのは成り立ちますが動けば目盛りが変化します。これはよく知られていることです。

もともとこの問題は箱の中にある空気が箱に常時接触しているわけでもないのに重さが秤にかかってくるという分子レベルの話を知ったかぶりでパズルに持ち込んだものだろうと思っています。分子が箱の底と天井に衝突を繰り返している時の衝撃力の差として重量が秤にかかってきているというのを鳥に当てはめたものではないでしょうか。

分子集団の統計的な振る舞いでは揺らぎは観察されません。一物体の運動では揺らぎが起こります。

No.1 回答者： moritan2 回答日時： 2007/09/30 13:34

気球は箱の天井を押し上げようとしますから、気球が無い時より箱は軽くなります。

気球は同じ体積の空気よりかるいので、当然そうなります。