粒径分布のグラフについて

いま微粒子の作成を行っていて、関連文献には粒径分布のグラフがよくでています。縦軸が存在比、横軸が粒径となっている棒グラフです。（たいてい正規分布の形をしていますが）

このグラフについてわからないのが、その棒グラフの横の範囲はどうやって決定しているのかということです。
わかりにくいので例を挙げると、棒グラフの一本が「５～１０μmの微粒子の存在比が３０パーセント」を示している場合の「５～１０μm」のこの範囲の設定の根拠　（このグラフの場合棒グラフの間隔がなぜ５μmとしているのか）が分からないのです。

統計の分野でしょうか？

No.4 回答者： clark622 回答日時： 2002/09/02 14:41

例えばエアロゾルの場合，横軸（粒径）を対数に取ると正規分布でほぼ近似できるので，一般にエアロゾルの粒径分布は対数正規分布をなすとされています．

基本的にはの横幅は任意に決めていいわけですが，測定をベースにした粒径分布における粒径範囲は，統計的な意味とか粒子の健康影響（気道への沈着率のちがい）といった観点にあまり関係なく，測定装置の原理や設計の側で決まっているのではないでしょうか．つまり，何かの装置で測定したデータであれば，当然その測定装置の分級幅で決まってしまいます．

エアロゾルでよく使用される測定装置としては，カスケードインパクターがあります．この分級幅（各段の50％分離径）は，流量やノズル径，圧力等のパラメータから決定されますが，幅が広すぎて分布の特徴が見えなくならないように，しかし幅が小さすぎて段数が多くならないように，といったようなことを考慮して適当なところで決めていると思います．

しかし，電気移動度による分級（DMA)では，分級幅を容易に細かくできるので，それを棒グラフにする際には，自分が目的とすることに見合うように幅を決めて，その範囲の測定値をまとめてしまうことができるでしょう．また，この場合は棒の幅を同じになるようにすることもできるでしょう．顕微鏡写真から１個１個を計測する場合も，これに当てはまると思います．

棒の幅を揃える意味は，幅が異なることによって，縦軸の値（棒の高さ）を各範囲同士で単純に比較できないからです．ですから，粒径分布のグラフを書いたり読んだりする際には，縦軸の表し方（単位）に注意しなければなりません．
ただし，分級幅が異なっていても，縦軸の値をそれぞれ分級幅で割る（単位粒径範囲あたりの値に直す）ことで比較ができます．通常は，このような形で表すのが多いと思います．なお，ここで言う縦軸の値というのは，個数や重量でも，それらの比率でも構いません．

No.3 回答者： BOB-RooK 回答日時： 2002/08/29 16:32

　統計の本見ると、棒グラフの最適形の描き方がもっともらしく書いてありますが、べつに棒グラフにする必要性は無いのでしょ？実際の測定データがどのような形で得られているのか知らないで答えてますから、頓珍漢かもしれませんが、生データが理解しやすい表現（それが、棒グラフならそれで仕方ないですが・・・）で表すのがよろしいかと思います。

この回答へのお礼

解答いただきましてありがとうございました。
私の場合粒子の写真より、一つ一つの粒径を測定して粒径分布のグラフを作ろうとい考えていますので、やはり棒グラフになるのでしょうか。（もし、他のグラフのほうが適しているなら、補足をお願いします。）
統計の本を調べてみます。

お礼日時：2002/08/30 00:43

No.2 回答者： sen-sen 回答日時： 2002/08/28 07:37

気体中に固体又は液体の微細な粒子が浮遊懸濁（分散）している系であるエアロゾルをヒトが吸入するときの健康影響について調べたい時には、呼吸気道への侵入と沈着はエアロゾル粒子の粒径分布に支配されると考え、気道粘膜への沈着にあたっては空気力学的過程（重力沈降、慣性衝突）と熱力学的過程（拡散）の競合過程を考慮し、このうち主に空気力学的過程に依存すると仮定すると、粒子径を空気力学的化学物質中央径（？）で示すのがより合理的かもしれません。

No.1 回答者： sen-sen 回答日時： 2002/08/27 20:48

考えられる理由としては、

（１）先行研究と比較しやすいように以前からある表を真似た。
（２）試行錯誤した結果、一番、その階級幅がヒトでは美しいと感じることをあらかじめ調べていた。
（３）統計の教科書を参考にデータ数から最適階級数を求めたら偶然階級幅が５μｍになった。
などがあるかもしれません。
あるいは、確たる根拠はないのかもしれません。
また、本来は、粒径幅を同じ幅にするのではなく最終的に知りたい効果量に関連づけするために変換して示した方がよいかもしれません。

この回答への補足

お答えいただきありがとうございます。

＞本来は、粒径幅を同じ幅にするのではなく最終的に知りたい効果量に関連づけするために変換して示した方がよいかもしれません。

粒径幅を等しくする以外の変換方法について詳しく教えていただけませんか？
よろしくお願いいたします

補足日時：2002/08/28 03:16