整流・平滑波形の観測、交流回路についてお伺いします。

・コンデンサによって整流波形が平滑されるのはなぜですか?
・平滑回路後の波形におけるリップル(変動成分)のある原因は何ですか?
・ωCRの次元は無次元となる事を示す。

ご存知の範囲でかまいませんので、是非ご解答をお願い申し上げます。参考となるサイトのURLを教えていただけると大変有難いです。

大学の課題で上記のような内容でして、全く分かりませんでしたので、質問させていただきました。

No.4 ベストアンサー 回答者： candle2007 回答日時： 2007/11/03 00:04

>・コンデンサによって整流波形が平滑されるのはなぜですか?

>・平滑回路後の波形におけるリップル(変動成分)のある原因は何ですか?

ちょっと難しいですが、基本的なことですので、ガンばって理解してください。
第７図　両波整流回路の電圧電流波形を見てください。
http://www12.ocn.ne.jp/~seppotl/zht03/acdc.html

[各波形の定義]
　青線：右端に[eb]と書いてありますが、これは第２図両波整流回路で言えば、
　　　[Ep]に相当します。
　　　ただしEpで説明するには”向き”が問題になりますが、ここでは一応、「同じ向きに
　　　かかる電圧」、と考えてください。

　緑線：第２図の[Eo]です。
　　　（第７図では、緑点線を[Eo]としていますが、これはちょっと違います。
　　　第７図のEoは第２図のEoの平均値です）
　　　
　赤線：第２図のib1,ib2です。
　　　これは、コンデンサへの充電電流と負荷への放電電流[Io]の合計です。

[動作の説明]
左端は入力電圧が0Vでクロスし、コンデンサの放電電圧のみにより出力電圧が維持されている状態から始まります。
　１．コンデンサ端子の電圧は、放電により徐々に下がってきますが、一方で、
　　　[eb](青）が徐々に増加してきて、eb>Eoとなったところ(*1)から、ibが流れ始め、
　　　同時にコンデンサへの充電が始まるため、Eoは増加に転じます。
　　　（*1 縦の点線の交点・・・図がちょっとまずいですが、青と緑は交差し、
　　　赤は0です）

　２．eb（青）の増加により、ibは急激に増加します。
　　　Ioはほとんど変わりませんので、この増加分は大半がコンデンサへの充電電流です。
　　　青と緑の間に差があるのは、ダイオードの電圧降下分、トランスの巻線抵抗、
　　　配線抵抗による電圧降下分です。

　３．やがて、eb（青）は降下サイクルを迎え、同時にibは減少し始めます。
　　　充電電流が減少するので、Eoの増加も止まります。
　　　上昇するEoと下降するebがクロスするところ（eb=Eo）で、ibが０となります。
　　　（縦の点線）
　　　この点がEoの最大値です。（Eomax）

　４．ここから先は、eb<Eoなので出力電圧は、コンデンサのみによって維持されます。
　　　コンデンサ端子電圧は放電曲線を描いて降下していきます。
　　　（図では直線に見えますが実際は指数関数曲線です）

　５．次のサイクルでebが増加してきて、eb=Eoとなったところから、再び充電サイクルが始まります。
　　　この交点がEoの最小値[Eomin]です。
　　　Eomax-Eominが「リプル電圧」です。（一般には[Vp-p]で表す）
　　　
[考察]
　１．コンデンサの容量が大きければ、放電しきらないうちに次のサイクルが来るので、
　　　降下の勾配は小さくなります。（リプル減少）
　　　ibは大きく、τは小さくなります。（リプル電流増加）
　２．周波数が高くなれば、同様にリプルは小さくなります。
　　　（60Hzのリプル<50Hzのリプル）
　３．同様に、半波整流のリプルが、両波整流のリプルより大きくなる理由がお分かり
　　　いただけるでしょうか？

>・ωCRの次元は無次元となる事を示す。

これは、ANo.3さんのご回答でよろしいかと思うのですが如何でしょうか？
ANo.3さんのご回答では、容量の記号(capacitance:C)と、電気量の記号(Coulomb:[C])が混在していますが、お分かりいただけるでしょうか？

なお、不明な箇所があれば補足質問してください。

参考URL：http://www12.ocn.ne.jp/~seppotl/zht03/acdc.html

この回答への補足

大変詳しい解説をどうも有り難う御座います。

何となくですが、少し理解できました。このご解答をレポートの参考にさせて頂こうと思います。

補足日時：2007/11/03 10:05

No.3 回答者： foobar 回答日時： 2007/11/01 05:55

ωCRの次元

それぞれをSI単位で表してみると、
ω:1/s
C:電荷/電圧:C/V
R:電圧/電流:V/A=V/(C/s)
なのでωCRの次元を調べると 1/s*C/V*Vs/C =1で無次元になります。

この回答へのお礼

分かり易いご解答をどうも有り難う御座います。

私でもしっかりと理解できました。

お礼日時：2007/11/03 10:23

No.2 回答者： noname#74145 回答日時： 2007/11/01 00:01

＞コンデンサによって整流波形が平滑されるのはなぜですか?

仮に半波清流とすると正弦波の半分の部分でコンデンサが充電され次の半波まで放電しなければ完全な直流になります。

＞平滑回路後の波形におけるリップル(変動成分)のある原因は何ですか?
しかし実際は何らかの負荷があれば次の半波が来るまでに放電しますので波形はでこぼこになりますね。
＞ωCRの次元は無次元となる事を示す。

これの趣旨が分りませんが・・・スカラー量の事ですか？

No.1 回答者： shintaro-2 回答日時： 2007/10/31 23:54

>・コンデンサによって整流波形が平滑されるのはなぜですか?

ACを整流すると、蒲鉾を並べた様な波形になります。
コンデンサは充放電されますので、ピークでは充電、谷では放電するので、平滑されるというわけです。

＞・平滑回路後の波形におけるリップル(変動成分)のある原因は何ですか?

コンデンサの放電なので、必然的に電圧が下がります。
時定数が無限大ならば、リップルはないと思います。
無限大ということは、ＲかＣが無限大なので電流が流れないということでもありますが・・・