質量パーセントから組成式を求める

トロイライトと黄鉄鉱は、いずれも鉄(II)と硫黄からなる鉱物である。原子量の値は知っていても用いてはならない。
両者の組成（質量パーセント）は下記のとおり。
トロイライト　Fe：63.5　S：36.5
黄鉄鉱　Fe：46.5　S：53.5

トロイライトおよび黄鉄鉱の組成式をそれぞれ、FeSx,FeSyとするとき、xおよびyを求めよ。答えは整数または簡単な分数で表せ。

この問の前に、トロイライトの結晶格子の図があり、単位胞中の原子をもとめて、
Fe：2こ　S:2こ　となったのですが、このことから、トロイライトの組成式は　FeS　としてよいのでしょうか？
また、黄鉄鉱の方は、原子量を使わないで求める方法が分からないのですが、よろしければ、解答お願いします。
ちなみに、トロイライトは　FeS　黄鉄鉱は　FeS2です。

No.3 回答者： w-palace 回答日時： 2008/03/02 18:59

No.1です。

すみません。黄鉄鉱の計算式の分母と分子を逆にしてしまいました。
逆にして計算すると、2になりますので、FeS2が正しいです。

No.2 回答者： nious 回答日時： 2008/03/02 18:46

トロイライトが、Fe：S=2：2=1：1 なら、原子量を Fe=a、 S=b とすると、

Fe：S=(63.5/a)：(36.5/b)=1：1 → b=(36.5/63.5)*aと表せますね。

すると黄鉄鉱は、
Fe：S=(46.5/a)：(53.5/b)=(46.5/a)：(63.5*53.5)/(36.5a)≒1：2 よりFeS2でしょう。

No.1 回答者： w-palace 回答日時： 2008/03/02 18:36

トロイライトの結果から、Sの原子量はFe原子量の36.5/63.5であることがわかります。

黄鉄鉱においては、両者の質量比が46.5:53.5ですので、SはFeの53.5/46.5倍の質量だけ含まれることになります。
この53.5/46.5が、36.5/63.5の何倍であるかを計算すれば、それがFe１原子に対するSの原子数ということになります。
計算結果は1.5ということになるので、FeS1.5ということになりますが、さすがに少数がつくのは具合がわるいので、Fe2S3ということになります。

酸素と硫黄は同族元素で、それらの類似性を考えれば、FeOとFe2O3のOがSになったと思えば良いでしょう。