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- 回答日時:
Σ=VAR[X]=E[(X-E[X])(X-E[X])']
に注意すれば
VAR(Y)=E[(Y-E[Y])(Y-E[Y])']
=E[(AX-E[AX])(AX-E[AX])']
=E[A(X-E[X])(X-E[X])'A']
=AE[(X-E[X])(X-E[X])']A'
=AΣA'
となります。
ちなみに上式をみれば解ると思いますが、これは正規分布に限らず(期待値と分散が存在する分布なら)成り立ちます。
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