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- 回答日時:
証明…
仮にxの平均をμとします
分散(σ^2)の公式
σ^2 =1/NΣ(Xj-μ)^2
=1/NΣ(Xj^2 - 2Xjμ + μ^2)
=1/N(ΣXj^2 - 2μΣXj + Σμ^2)
ここでμ=(ΣXj)/Nより
=1/N(ΣXj^2 -2Nμ^2 + μ^2)
=1/N(ΣXj^2 -Nμ^2)
ちなみに不偏分散は 1/(N-1)(ΣXj^2 -Nμ^2) です。
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