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以前から比誘電率kについて調べさせていただいたのですが、

kとεrは比誘電率である。

物理の世界でkは「カッパー」と呼ばれるギリシャ文字であり、
比誘電率はεrを使うが、時々kを使う

という情報はえたのですが、

疑問としては

なぜわざわざ統一しないのか、おそらく違いがあるから使われているのでは?

ということです。現にεrとkの比誘電率を別々に調べていったら
値が違いました

例 SiO2
  比誘電率(k)=4.2
  比誘電率(εr)=3.8

なぜ違いがでてるのか式などもあればご指導法よろしくお願いします

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A 回答 (2件)

>kとεrを使い分ける意味ってあるのでしょうか



物理的な意味は無いと思います。
(例えば、
 「ある周波数で比誘電率を測ったときはkで表し、別の周波数で測ったときはεrで表す。」とか
 「ある物質の比誘電率はkで表し、別の物質ではεrで表す。」とか
 そのようなルールは存在しないと思います。)

なぜだかわりませんが、LSI製造技術の研究者は比誘電率をkという記号で表して
論文を書く傾向がある、というだけのことのようです。
私はもう「研究者の属する文化の問題なのだ」と割り切って考えています。

ちなみに
Wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Dielectric_constant
には
"The relative static permittivity is represented as εr or sometimes κ or K or Dk. "
との記述があります。
これがホントだとすると、εrやκ、Kの他にもDkと書いたりすることがあるようです。


下記ご参考まで。
http://okwave.jp/qa4037613.html
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この回答へのお礼

ありがとうございました
大変参考になりました。
どうやら追求していってもあまり
意味がないようですね
割り切ってつかっていくことにします
ほんとにありがとうございました。

お礼日時:2008/06/01 23:44

物理でも比誘電率の記号はεrを使います。


比誘電率にkという記号を使うのはLSI屋さんではないでしょうか?

SiO2の比誘電率が4.2だったり3.8だったりするのはSiO2の製造方法による違いだと思います。

Tech-On! 用語辞典には
http://techon.nikkeibp.co.jp/word/data/ID0465.html
「SiO2の比誘電率は、結晶である石英の場合で4.2、プラズマCVD
(chemical vapor deposition)法で作ったものは3.8程度である。」
とあります。

ちなみに石英ガラスだと比誘電率3.5~4.0です。

あと念のため申し上げておきますが、
計測する周波数でも誘電率は変わることをお忘れなく。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
まさしくLSIの分野です。

kの比誘電率は測定の周波数は1MHzで計ってますよね?
εrはちょっとどのときかわからないんですが、
kとεrを使い分ける意味ってあるのでしょうか

物質が普通の状態であるとき  εr
プラズマCVDなどの生成法時  k

を使うということなのでしょうか?

補足日時:2008/05/30 10:30
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 「直列の直感」とは多分、__| ̄ ̄ の電圧印加による応答波形ですね、もし、この電圧を並列回路に加える‥と考えてるなら無茶です。(*) あなたが電気系の学生なら「教科書の最初に戻って双対変換を!」の一言で終わりなんですが、、(直列を並列に変えるなら 同時に電圧源も電流源に変えるんです。)



 電流源という言葉を使わない説明;

  ┌─R1─┬─┬
  V     R2  C
  └───┴─┴

Vが__| ̄ ̄ の電圧だとすれば Cの電圧は
  Vc = kV・(1-exp(-t/τ) …(1)
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(*)
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と行き詰まる原因でした。
 
 

 
 
 「直列の直感」とは多分、__| ̄ ̄ の電圧印加による応答波形ですね、もし、この電圧を並列回路に加える‥と考えてるなら無茶です。(*) あなたが電気系の学生なら「教科書の最初に戻って双対変換を!」の一言で終わりなんですが、、(直列を並列に変えるなら 同時に電圧源も電流源に変えるんです。)



 電流源という言葉を使わない説明;

  ┌─R1─┬─┬
  V     R2  C
  └───┴─┴

Vが__| ̄ ̄ の電圧だとすれば Cの電圧は
  Vc = kV・(1-exp(-t/τ) …(1)
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QExcelで微分をしたいのですが。。。

題意のままですが・・・(´;ω;`)ウッ…
Excelを使って微分の計算をすることは可能でしょうか・・・?
またExcelで使えるツールなどでももちろんOKです。
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Aベストアンサー

>エクセルを使って微分の計算をする
とはどういうことでしょうか。
たとえば、(1)y=Xの2乗の導関数のy=2Xを求めるということでしょうか。これは「数式処理」に該当し、エクセルは値を扱う(四則演算が中心)ものなので、お門違いの要求です。他のソフト(ただし原理的にどんな数式・関数に対しても求まるソフトはないようですが)を探しましょう。ただアドインという形だとプログラムを組んで何でもエクセルにぶち込めるようなので、そういう例があったとしたら、話は別です。
積分の原始関数を求めるというのも似たパターンでしょう。
そうではなくて
(2)上記の例で、導関数を、人間が!
(A)エクセルの関数式で与えてやり、
(B)またはその導関数の近似値を与える関数式を与えて
やるなら、
後はエクセルは「電卓の計算を繰り返し高速計算するような」ものですから可能と思います。
ただ1000個の数の足し算をするという風には簡単にいかないケースがあるとは思いますので、勉強がひつようでしょう。収束や近似や速度に合う条件・計算法が必要でしょうから。
y=Xの2乗の(1、1)点の接線の勾配を出すなら
2X1=2で簡単です。
微分でなくて、定積分なら数値計算法を質問する意味はあると思いますが。
エクセルは四則演算といっても初等的三角関数、対数
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上記は原則論ですが、エクセルは全世界の俊秀も使っているとおもわれ、いろいろな機能を付加されているかも知れないので、最低WEB照会程度はして、よく調べてください。またエクセルを入り口や出口の入力・結果表示の道具として使っているケースは多いようですから、そういうケースは「エクセルでできる」に該当しないと思います。

>エクセルを使って微分の計算をする
とはどういうことでしょうか。
たとえば、(1)y=Xの2乗の導関数のy=2Xを求めるということでしょうか。これは「数式処理」に該当し、エクセルは値を扱う(四則演算が中心)ものなので、お門違いの要求です。他のソフト(ただし原理的にどんな数式・関数に対しても求まるソフトはないようですが)を探しましょう。ただアドインという形だとプログラムを組んで何でもエクセルにぶち込めるようなので、そういう例があったとしたら、話は別です。
積分の原始関数を求...続きを読む

Q反射率と波長について

SiO2膜に192[nm]~1100[nm]の波長の光をあて反射率を測定しました。
すると波長が大きいなるにしたがって全体的に反射率は減少しながら振動する傾向が見られましたなぜこうなるのでしょう。
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どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

> 今回はSiO2膜の下地はSiです。

じゃ、基本的に反射スペクトルの形は、

   http://www.angstec.com/sr.html#4

ですね。

> 全体的に反射率は減少しながら振動する傾向

おっしゃっているのが、反射率ピーク(極大)を連ねた包絡線のことだとすると、
屈折率がSiO2<SiでかつSiO2に吸収はないので、反射率ピークにおける反射率は
その波長でのSiのみの対空気の表面反射率そのものです。Siの屈折率は約360nm
以上では波長が長くなるほど小さくなります。そのため、このSiO2/Siの反射スペクトル
は「波長が長くなると共に減少しながら振動する」という形になります。

逆に「反射スペクトルの谷(Valley:極小)」を連ねた包絡線の変化をおっしゃっている
のだとすれば、こちらはAir/SiO2の屈折率比とSiO2/Siの屈折率比の大小関係に
よって決まります。SiO2は全体に波長変化が小さいのに対して、Siは長波長で屈折率
が小さくなっていくので、反射スぺクトルの山-谷の切れ込みは長波長ほど深くなって
いき、そのため谷の反射率もだんだん低くなっていきます。

これで回答になっていますでしょうか?

> 今回はSiO2膜の下地はSiです。

じゃ、基本的に反射スペクトルの形は、

   http://www.angstec.com/sr.html#4

ですね。

> 全体的に反射率は減少しながら振動する傾向

おっしゃっているのが、反射率ピーク(極大)を連ねた包絡線のことだとすると、
屈折率がSiO2<SiでかつSiO2に吸収はないので、反射率ピークにおける反射率は
その波長でのSiのみの対空気の表面反射率そのものです。Siの屈折率は約360nm
以上では波長が長くなるほど小さくなります。そのため、このSiO2/Siの反射スペクトル
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