25%のパルス波のフーリエ級数展開

50％のパルス波の級数展開については分かっているのですが、25%のパルス波についての展開の仕方が分かりません！

どなかたか分かる方がいらっしゃいましたらよろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2008/06/02 11:50

>周期はT=πで振幅１の区間は0～π/4です！

これが分かっているなら
フーリエ係数ao,an,bnは次式で与えられますから自分で計算して結果を補足に書いて下さい。

ao/2=1/4
an=(1/π)∫[0,π/4] cos(2nt)dt
bn=(1/π)∫[0,π/4] sin(2nt)dt

後はnを増加していったときのグラフを描いて、nと共にグラフが矩形波パルスに近づいていく事を確認して下さい。
グラフソフトがなければ、参考URLのフリーソフトGRAPESをインストールしてプロットして確認するといいでしょう。

参考URL：http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/in …

この回答へのお礼

本当にありがとうございました！！(´;ω;`)
グラフはエクセルで書いてみようと思います、本当にありがとうございました！！

お礼日時：2008/06/02 22:20

No.2 回答者： info22 回答日時： 2008/06/02 02:04

丸投げしないで、展開式の定義式と展開係数の式位、補足に書いて下さい。

参考URL　A#3の回答者です。

25％のパルス波（矩形波）の一周期分の波形の式を書いて下さい。
波形は簡単の為、偶関数で与えた方がいいでしょう。
例えば、周期T=2で振幅1の区間を-T/4～T/4とし、その他でゼロとすれば、積分を
a0,an,bn の積分は

an,bn=∫(1/T)∫[-T/4,T/4] … dt

と積分すればいいですね。

参考URL：http://okwave.jp/qa3533759.html

この回答への補足

説明不足で申し訳ありません！

パルス波のグラフが与えられていて、(f(t)とする)そのf(t)のフーリエ級数成分を求めて元の波形f(t)が再現出来ることを示しなさい。
という問題で、波形の式は与えられていません。

周期はT=πで振幅１の区間は0～π/4です！

補足日時：2008/06/02 10:04

No.1 回答者： inara1 回答日時： 2008/06/01 17:07

同じ質問があります。

ANo.3 が参考になります。

参考URL：http://okwave.jp/qa3533759.html

この回答へのお礼

ありがとうございました！調べが足りなくて申し訳ありませんでした！

お礼日時：2008/06/01 22:23