１KBは、２の８乗X1000ではないのですか？

Question

混乱してしまったので、質問します。

「８ビット＝１バイト」「２の８乗で、１バイト」というのはわかったのですが、

１Kバイトを２の10乗とするのは、どうしてでしょうか？
２の８乗ずつの塊が、１バイトであるなら、
２の８乗X１０００（K）　になるのではないでしょうか？
でも本には１Kバイト＝２の１０乗＝１０２４バイトになっています。
指数が８から１０に、２増えている意味がわかりません…

パソコンと数学が得意な方、教えてください。よろしくお願いします。

Werner · Accepted Answer

ANo.4で十分ですが、一応補足。

1バイト＝8ビット　（違うこともある※1）
1KiByte＝1024Byte　（※2）
ですが、
これは便利だからそう決めたというだけです。

なので、これらの単位と「Nビットは2のN乗通りを表現できる」こととは別問題です。
これは10進記法で「N桁の10進数値は10のN乗通りを表現できる」といっているのと同じで
当たり前のことをいってるだけです。

2桁の10進数値が100通り(00～99)を表現できるからといって、
2桁が100桁になったりはしません。
同様に、8ビットが256ビットになったりはしません。


※1
1バイトが何ビットかは厳格に決まっているわけではなく、
1バイトが7ビットや9ビットであることもあります。
これは7ビットや9ビットを1まとまりと考えた方が便利な場面があるからです。
また、このように1バイトは8ビットでないこともあるため、
通信分野ではバイトではなくオクテットという単位を使ったりします。
1オクテットは8ビットと決まっています。

バイト - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%82%A4%E3%83%88

※2
Kiは「キビ」と読み、1024を意味します。
kだと1000か1024かが文脈によって変わってしまうのであえて使いました。
詳しいことは以下のページを見てください。

2進接頭辞 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/2%E9%80%B2%E6%8E%A5%E9%A0%AD%E8%BE%9E

jjon-com · Answer

原則はこれだけ。
　　「Ｎビット長であれば，２のＮ乗のパターンをそれぞれ区別できる」

------------------------------------------------------------
「２の８乗で、１バイト」という文は次のことを指しています。
　　「８ビット長であれば，２の８乗のパターンをそれぞれ区別できる」

８ビット（１バイト）＝２の８乗，という表記は間違いです。
ビット と パターンの数は まったく別の単位なのでイコールでは結べない。
　　８ビット長，ならば，２の８乗 個のパターンに対応づけられる
　　２の８乗 個のパターン，ならば，８ビット長に対応づけられる
という対応関係を言っているだけで，イコールで結ぶのは不正確です。

------------------------------------------------------------
「１Ｋバイトを２の10乗とする」という文は，おっしゃるとおり混乱をまねく下手な文です。この文は，バイトという文字を消してください。次のことを指しています。
　　「10ビット長であれば，２の10乗のパターンをそれぞれ区別できる」
　　「１Ｋという表記は，1000ではなく２の10乗(=1024)を指すものとする」

元々の文には正確にどう書かれていたのか質問者の方で提示することはできますか？
「１Ｋバイトを２の10乗バイトとする」なら正しい。
「１Ｋを２の10乗とする」でも正しい。
もしかすると質問者が片方だけに「バイト」の文字を付加して，間違って引用している可能性はありませんか。

------------------------------------------------------------
あと，ANo.1で登場した「18」の件は忘れていいでしょう。
１Ｋバイト，の「１Ｋ」と「バイト」とでぜんぜん意味が違っていて，
前者は１Ｋ(=1024)パターンを区別できるビット長，すなわち10ビット，
後者は１バイトのビット長，すなわち８ビット，
とでも言いたいのでしょうが，単位がぜんぜん合っていませんから。
普通に１Ｋバイトのビット長といえば 10＋８ ではむろんなく，
1000×８ビット あるいは 1024×８ビットですよね。

foitec · Answer

＞「８ビット＝１バイト」「２の８乗で、１バイト」というのはわかったのですが、

ならば2＾8は256でしょ？つまり8bit=1Byte=256bit
(注：ビットはbit、バイトはByteで表示します)

では2^9は512で、2^10は1024ですね？
1000＝1Kで表すとすれば2進の世界では1000はありませんから近似の1024で表現します。
1024bit＝1Kbitと表します。

＞２の８乗X１０００（K）　になるのではないでしょうか？

ここが間違っています。
ビット表現とバイト表現がごちゃ混ぜですね、

＞２の８乗ずつの塊が、１バイトであるなら、

だから前述のとおり
2^8*2^10=2^(8+10)=2^18=202144bit

言い換えれば1バイトの1024倍
1Byte=256bit
1KByte=256*1024=202144bit=2^18＝2^(8+10)=2^8*2^10
つまり
2の10乗Byte＝1KByteですね。

char2nd · Answer

Ｋ（キロ）が1000倍という意味があるからです。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AD

　２進数の場合、1000倍にはならないので、それに近い値である1024＝2^10が使われています。
　１Ｂ＝８ｂとしているのは、16進法への変換を前提としている為です。２桁の16進法で表現できる最大の数が、２進法だと８桁となります。

　11111111(2)＝15(10)＝FF(16)

noname#65224 · Answer

あなたの単純なミスです。単位をよく見てください。
１Kバイト＝2の10乗＝1024「ビット」
なら間違いです。
1Kバイト＝2の「１8」乗＝「262144ビット」
になるからです。
でも
１Kバイト＝2の10乗＝1024「バイト」
これは、
1バイトを2の10乗倍すると1024「バイト」になりますよ。って書いているわけで、1バイトを2の10乗倍すると1024「ビット」になりますよ。と書かれているわけではありません。

あとコンピューターの世界では1K＝1000ではありません。単位はどの学問でも同じではありません。PC(ソフト)の世界では「1Kバイト＝1024バイト」です。

わかりましたか？

１KBは、２の８乗X1000ではないのですか？

ANo.4で十分ですが、一応補足。

原則はこれだけ。

＞「８ビット＝１バイト」「２の８乗で、１バイト」というのはわかったのですが、

Ｋ（キロ）が1000倍という意味があるからです。

あなたの単純なミスです。

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　Ｋ（キロ）が1000倍という意味があるからです。