フレネル縞とは、どういうものなのか教えて下さい。

A 回答 (4件)

motsuanさんの言われるとおりだと思います。

基本的にある程度「広い」開口をもった場合の干渉縞を指しているものと想像します。(自信ない)

Fresnel氏は特に光の回折理論で多大な貢献をしたことで知られ、今日、彼の理論がなかりせば、携帯電話の普及も一寸遅れたかもしれません。「Fresnel-Kirchhoff回折理論」は回折現象を表わす強力な理論で、私も少なからず使った経験があります。

但し、これはあくまで近似です。原理的にはシンプルな「Huygensの原理」で、回折などの光学現象の殆どを説明することが出来ます。しかし、これは原理であって、そのまま計算しようとすると現代の最速マシンでもとてつもない計算時間を要するので、現代に至るも上のような近似理論が役に立つのです。

ピンホールや望遠鏡、カメラの最小絞りなど、光源->観測点と比べて相対的に小さな開口を持つ場合、更に簡便な「Franuhofer回折理論」が用いられます。これもまた近似理論です。Franuhofer回折縞の方が馴染みが深いかもしれません。

移動電話の建物を回り込む電波回折などは、「広い開口」とみなせますので、「Fresnel回折理論」のお世話になります。電磁波ではありませんが騒音なども同じです。

最近、ある光学メーカから「積層型回折光学素子」なる画期的発表がありました。
積層でないタイプは各社で、研究・実用化されていますが、これらはただの回折格子ではないはずです。「Fresnel輪帯」、「FresnelZonePlate」と呼ばれるものを応用したもので、輪帯の間隔を上手く取ってやると、凸レンズになるというすぐれものです。但し、分散(=波長による焦点距離の相違)が凄いので、これを逆手にとって利用すると、非常に優れた色消しレンズができるのです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
参考になりました。

お礼日時:2001/02/23 06:53

ametsuchiさんに賛成。

フレネル帯(Fresnel zone)の事でしょう。
 点光源から出た波長λの球面波の一つの波面を、観測点を中心として半径がλ/2づつ違う多数の球面で切り分けた円形の帯の事。フレネル回折理論で使われる概念で、物ではありません。フレネル回折は、光源か観測点が(波長λを単位として測って)回折物に近くて、入射波や回折波を平面波で近似できない場合の回折理論。どっちも平面波で良ければフラウンホーファー回折理論。だから、波長が長いとき(電波)はフレネル回折、波長が短い可視光線では大抵フラウンホーファー回折を使うことになります。
 フレネルゾーンプレートは透明な平面の板に同心円を描いて、円と円の隙間を交互に不透明・透明にした物です。つまりフレネル帯で光源が無限遠である場合に相当します。小さい方からm番目の円の半径はr[m]∝√m で、正面から平面波を照射すると透明な部分を通った波長λの光(や中性子線その他いろいろ)が干渉して焦点(焦点距離f=r[1]^2/λ)に集まるという性質があります。 言い替えれば、フレネルゾーンプレートは平面波と球面波を干渉させてできるホログラムと等価で、球面波の中心と乾板の距離がfです。実際、ホログラムで作ることもできます。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2001/02/23 06:56

言葉から想像すると


フレネル回折による干渉縞ではないかと思うのですが?
(開口部からの回折によりできる干渉縞)
違いますでしょうか?
WEBでは以下のような本がヒットしました。
http://www.saiensu.co.jp/books-htm/ISBN4-7819-05 …
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2001/02/23 06:49

 フレネルとは物理学者の名前で、フレネルの法則を発見した人です。

いわゆる「フレネルレンズ」は薄くて軽いという特徴を持ちます。

 このフレネルレンズは内向きのギザギザが同心円状に入っており、フレネル縞と言えば、このような縞模様のことを言います。

 適当なサンプルが見つからなくて申し訳ないのですが(^_^;
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2001/02/23 06:50

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>どの波長の光に対する屈折率なのかを言及していなければおかしいかと思うのですが・・・

 だから、厳密な値が必要なときは、必ず明記してあります。
【引用】____________ここから
dn/dtは波長によって異なり、温度によっても変化します。
・・・【中略】・・・
 カタログでは、通常光学設計に用いられるdn/dtrelativeの値を、1,013.98nm(t)、643.85nm(C')、632.8nm(He-Neレーザー)、589.29nm(D)、546.07nm(e)、479.99nm(F')及び435.835nm(g)の波長について、
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ここまで[株式会社オハラ:光学的性質( http://www.ohara-inc.co.jp/jp/product/optical/opticalglass/01002.html )]より
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>どの波長の光に対する屈折率なのかを言及していなければおかしいかと思うのですが・・・

 だから、厳密な値が必要なときは、必ず明記してあります。
【引用】____________ここから
dn/dtは波長によって異なり、温度によっても変化します。
・・・【中略】・・・
 カタログでは、通常光学設計に用いられるdn/dtrelativeの値を、1,013.98nm(t)、643.85nm(C')、632.8nm(He-Neレーザー)、589.29nm(D)、546.07nm(e)、479.99nm(F')及び435.835nm(g)の波長について、
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ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
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--------
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こんな説明でよろしいでしょうか。

参考となりそうなページ:

「光の分散と光学定数の測定」
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hikari/section2.htm
同、講義ノート(pdfでダウンロード)
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/kouginote/opt2k.html

"Kiki's Science Message Board" この中の質問[270]
http://www.hyper-net.ne.jp/bbs/mbspro/pt.cgi?room=janeway

過去の議論例(既にご覧になっているかと思いますが)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140630

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
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Q光の屈折率について(波長が長い短いで・・・)

色彩検定3級の勉強を始めました。
疑問があるので質問します。
屈折率は、波長が長い光ほど小さく、波長が短くなるに従って大きくなるとテキストにあります。
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波長が短くなると屈折率が大きくなるのもなぜですか?これも小さい感じがします。
理科が苦手な私に分かりやすく教えてください。
さっぱり分からないのでなかなか覚えられません。しっかり理解したいです。

Aベストアンサー

> 屈折率は、波長が長い光ほど小さく、波長が短くなるに従って大きくなるとテキストにあります。

これはいつも正しいわけではありません。こういう場合が多いというだけです。
色彩検定のレベルでは、理屈は無しにこう覚えられた方がいいのでは。

色彩なので、目に見える光の範囲で透明な材料の屈折率を問題にするのだと思います。
そういう材料は紫外域(波長が目に見える光より短い)で共鳴吸収があり、屈折率が大きくなります。

その結果、紫外域に近くて波長の短い紫で屈折率が大きく、波長がから離れた赤で屈折率が小さくなります。

#2の先生が、
「波長が長い(周波数が低い)ほど、ガラスの結晶構造の影響が少なく、逆の場合は影響が大きいためです。結晶構造とは、原子の繋がり、構造が密な程進行速度が遅くなるためです。密度が高いと電子の影響が大きくなり、そのため速度が低下することになります。」
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これをそのまま読むと、光が当たった部分だけ、電子が寄ってきて密度が上がり、屈折率が上がるようにも読めます。
一部の誘電体ではそういうことも起こるようですが、一般的でないです。

> 屈折率は、波長が長い光ほど小さく、波長が短くなるに従って大きくなるとテキストにあります。

これはいつも正しいわけではありません。こういう場合が多いというだけです。
色彩検定のレベルでは、理屈は無しにこう覚えられた方がいいのでは。

色彩なので、目に見える光の範囲で透明な材料の屈折率を問題にするのだと思います。
そういう材料は紫外域(波長が目に見える光より短い)で共鳴吸収があり、屈折率が大きくなります。

その結果、紫外域に近くて波長の短い紫で屈折率が大きく、波長がから離れた赤...続きを読む

Qフレネルの公式の条件式

フレネルの公式を求めるときの条件式に,Ei + Er = Et があります.
ただし,Eiは入射光,Erは反射光,Etは透過光の電場ベクトルで,今回はs偏光を考えています.

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 そんなに詳しくは無いのですが、思ったことを述べます。
 この場合、平面波を考えています。s方向のベクトルの和ですから、当然ながら位相によって負の寄与をもたらしている可能性を考慮すれば、入射波が2つに分かれるというイメージを持ってもまあ構わないのではないでしょうか?電場の大きさは正でもベクトルですからね~。
 おそらく抱いてらっしゃるイメージは、それぞれの電場の大きさでのイメージではないかと思われます。それはさすがに成り立たないことはお分かりになっていると思います。後、ご自分でベクトルと書かれてますねw
 物理としてはこの境界条件を満たす上で、いろいろなことが起こります。そのいろいろで困ってる私ですがw

Q波長の変化による屈折率の変化

光の波長は短いほうが,集光性が悪かったと記憶しています.
つまりは,屈折率は波長が短くなるほど小さい値になり,集光しにくくなるためだと思うのですが,当たっていますでしょうか?
また,波長と屈折率の関係を示した図とかあったら教えて欲しいです.
何卒宜しく願います。

Aベストアンサー

>短波長側に行くほど吸収も強くなるとありますが,なぜなのでしょうか?
これは原子核と電子、原子間の結合エネルギーと関係があります。
基本的に吸収は結合エネルギーに等しい波長の光(E=hν、E:エネルギー、h:プランク常数、ν:光の振動数で波長の逆数に比例)が来たときにおきます。
つまり光と物質の相互作用が最大になるということを意味しています。

一般的な物質のこの結合エネルギーがちょうど光の波長に換算すると200~400nmと可視光よりも短波長側にあるためにそのような傾向になるわけです。
逆に波長がそれよりも短くなっていくと、今度は光のエネルギーが大きすぎて吸収は小さくなっていくので、非常に波長の短いX線は大抵の物質を透過するので、レントゲンに使われているわけです。

実はこの吸収と屈折率は密接なつながりがあります。
クローマース=クローニッヒの関係といい、吸収波長に近づくと屈折率が大きくなっていき、吸収のピーク付近に来ると段々屈折率は1に近くなり、吸収ピークの位置では屈折率は1になります。
現実の物質では複数のエネルギー準位をもっていますので、上記のような単純な形にはならないことが多いのですが、一般的傾向はこれでよく説明できます。

>短波長側に行くほど吸収も強くなるとありますが,なぜなのでしょうか?
これは原子核と電子、原子間の結合エネルギーと関係があります。
基本的に吸収は結合エネルギーに等しい波長の光(E=hν、E:エネルギー、h:プランク常数、ν:光の振動数で波長の逆数に比例)が来たときにおきます。
つまり光と物質の相互作用が最大になるということを意味しています。

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Qフレネルの式の導出について

フレネルの式の導出に関する質問です。

たいていの本(「光学の原理」など)に合わせて
境界面をxy-面とし、
x方向の入射波、透過波、反射波の電場の複素表示をそれぞれ
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厳しすぎるのではないか思うのですが。

どなたかご回答いただけないでしょうか。

以上、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

平面波を扱うとして、

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逆に言えば、反射・屈折の法則が成り立つことを認めておけば、
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Q光の波長による屈折率の違いについて

初歩的な質問ですみません。
レンズの色収差などでよく耳にしますが
質問は何故、波長によって屈折率の違いが起きるのかということです。
例えばレンズに光が入った時、青色の波長の光と赤色の波長の光とでは
青色の方が屈折率が大きいですよね。
それを証明する方法を教えていただければと思いまして

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

補足読みました。
そうですね。siegmundさんも詳しく書かれていますので、単純にしたわかりやすい例で説明してみましょうか。

50円玉と糸を用意して下さい。
その50円玉に糸を結んで振り子をつくります。(長さは適当に試して下さい)
糸の端をもって左右に振ります。このとき振る巾はせいぜい3~4cm位がいいでしょう。
初めはゆっくりと、そしてだんだん早く動かしていくと、自分の手の振りよりだんだん50円玉の方が振りが大きくなることがわかります。
手の振る巾は変わらないのに一番振りが大きくなるところが共鳴している周波数です。
そして、更に早く動かすと今度はまた振りが小さくなります。

このとき注目して欲しいのは手の動きと50円玉の動きの関係です。共鳴するスピードからずれてくると、動きも一致しなくなります。
(うまく動かすと手の動きと正反対になります)
これが、位相がずれてくると言うことであり、物質内の分極と外からの電場の位相も同じことで一致しなくなるわけです。
ここで、手の動きは外からの電場の振動(要するに光の振動数=色)であり、50円玉は物質内の分極でありこれもまた光となって出ていきます。

この位相のずれの量を屈折率という数字で表していると考えられるとわかりやすいかと思います。
共鳴周波数からずれた振動数で振動させると位相がずれるという現象は、物理ではかなり基本的なもので、光に関わらず電気回路でもその他の現象でも沢山見られる基本的な現象なんですね。
また、共鳴周波数からある程度まではこの位相がずれた光と元の光が混ざり合って全体として位相がずれますが、更に遠くなると(振り子を手でものすごい速度で振動させると50円玉が振動しないのと同じです)今度は振動しなくなるので、位相のずれもなくなる(屈折率が1に近づく)わけです。

ガラスの場合はそのほとんどが紫外光の領域に共鳴周波数があるので、ご質問のような赤より青の方が屈折率が大きいということになったわけです。

では。

補足読みました。
そうですね。siegmundさんも詳しく書かれていますので、単純にしたわかりやすい例で説明してみましょうか。

50円玉と糸を用意して下さい。
その50円玉に糸を結んで振り子をつくります。(長さは適当に試して下さい)
糸の端をもって左右に振ります。このとき振る巾はせいぜい3~4cm位がいいでしょう。
初めはゆっくりと、そしてだんだん早く動かしていくと、自分の手の振りよりだんだん50円玉の方が振りが大きくなることがわかります。
手の振る巾は変わらないのに一番振りが...続きを読む

Qマイケルソン干渉計、干渉縞が円形になる理由

マイケルソン干渉計を用いて屈折率を求める実験をしました。レーザーの発射口に対物レンズをつけるとただの縞模様だった干渉縞が同心円状に広がる干渉縞になりました。対物レンズを使って集光するとこのように変化するのはなぜでしょうか?ぜひ教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

ご質問の時に注意書きなど見ていらっしゃらないことと思いますが...

そのままだと削除対象になるので、ヒントだけさしあげますから、少しご自分で
考えてからにしましょう。

【ヒント】

マイケルソン干渉計で縞として見えているものの実態は「光路差(=時間差=位相差)」
です。また、レーザーの前にレンズを置かないときと置いたときで、レーザーから出る
光の状態は何がどう変わるでしょう?


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