偶数、奇数、倍数、約数、素数について教えて下さい。

小学校で偶数や倍数などについて習ったのですが、
中学校になって、負の数を習ったり、文字式を習ったり、整数の問題をやっているうちに、
定義がいまいち分からなくなってしまいました。（現役中学生です。）

・偶数、奇数、倍数、約数それぞれにゼロは含まれるのか。
・素数、偶数、奇数、倍数、約数、に負の数は含まれるのか。
　これは、例えば、
－１は素数になるのか、
－２は偶数なのか、もしくは、そもそも負の数に偶数と言うものは無いのか（奇数も同様に）、
－１２の約数や倍数はあるのか、もしくは、そもそも負の数に約数・倍数がないのか、
あるとしたら、
　３の倍数に負の数や、－３の倍数に正の数があるか、
　－６と－９の公約数、－８と１２の公約数はあるか、
などなどです。

検索してもよく分からないのですが、教えてもらえないでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： arrysthmia 回答日時： 2008/10/08 11:19

奇数にゼロは含まれません。

約数にゼロは含まれません。
なぜだか、分かりますか？

その他は、文脈しだいで微妙です。

偶数・倍数は、ゼロも負の数も含む。
奇数は、負の数も含む。
素数は、負の数を含まない。
約数は、負の数も含む。
最小公倍数は、絶対値最小と考える。
…が普通だと思いますが、

テキストによっては、違う言葉遣いもあります。

この回答へのお礼

絶対値最小、ですか。ありがとうございます。

お礼日時：2008/11/07 20:02

No.1 回答者： snowize 回答日時： 2008/10/08 01:37

それぞれの定義を調べればいいと思いますが。

Wikipediaあたりに載ってませんか？

奇数や偶数には負の数を含みますが、倍数や約数には通常負の数を含みません。ただしそれぞれ「負の数も倍数として定義」される場合もあるようです。どのような場面で活用されるのかは存じませんが……。
ゼロに関してもこれに準じると思ってください。
また素数は「1を除く」「正数」が絶対の定義として存在します。

この回答へのお礼

なるほど。ありがとうございます。

お礼日時：2008/11/07 20:00