高分子の分子量分布の広がりを表す程度としてMw/Mｎを用いる根拠

高分子の分子量分布の広がりを表す程度としてMw/Mｎを用いる根拠を教えてください。。。

No.1 ベストアンサー 回答者： psa29 回答日時： 2008/10/24 00:11

分子量分布を分子量と分子数でプロットした分子量分布関数において、

その分布関数の標準偏差の2乗はMw・Mn - Mn・Mnとなります。
（詳細な計算経過は、とても書くことが出来ません。）
よって、標準偏差／Ｍｎ＝｛（Ｍｗ／Ｍｎ）-1 ｝の1/2乗となります。
つまり、Ｍｎが同じ場合、Ｍｗ／Ｍｎが大きいほど、分布は広くなり、
同じ標準偏差でも分子量が大きくなるほどＭｗ／Ｍｎは1に近づきます。
ところで、初めの分子量分布関数を分子数ではなく重量分率でプロットした場合の標準偏差を用いると
標準偏差／Ｍｗ＝｛（Ｍｚ／Ｍｗ）-1 ｝の1/2乗となります。
よって、この分布関数ではＭｗ／Ｍｎではなく、Ｍｚ／Ｍｗが標準偏差と関係するのです。