水の中で木が浮く理由

水の中に木を入れると浮きます。どうしてか、と考えて悩みました。
木の上面の圧力と下面の圧力の差が木の質量より大きいからだ、という事なんでしょうが、では上面の圧力と下面の圧力の差はどうやって出来るのか？
圧力というと、ミクロに見れば水の分子が木の表面にぶつかって生じる現象なのでしょう。とすると下面の圧力が高いということは、ぶつかる分子の数が多いか、分子の速度が速いか、のどちらかになるはずです。
分子の数は液体の場合、非圧縮性があるから、それほど密度が違うと思えません。分子の速度が大きく違うのであれば、水は下の方が熱いということになってしまいます。どちらにしても説明がつきません。
どう考えればいいのでしょうか？

No.1 回答者： KitCut-100 回答日時： 2008/11/13 21:54

水の上面と下面の圧力差により木が浮きます。

その通りです。その圧力差はもちろん重力のの作用です。
さて御質問の水の圧力ですが、それをどのように考えるのか考えて見ます。
1)温度
もちろん温度は一定ですから今回の無関係です。
2) 水の非圧縮性
水は非圧縮性といわれますが、それは気体と比較した場合の話であり、
本当は圧縮性があります。 この圧縮性が圧力を発生す原因です。
水も固体もそうですが、体積弾性率いう言葉がありこれは、その液体なり
固体に全面から同一の圧力が作用した場合それだけ体積が減少するか
その割合をしまします。 体積弾性率が大きいと圧力を加えても体積の
減少はすくなくなります。 液体は気に比べて格段にこの値が大きいため
非圧縮性と表現されますが、本当は圧縮性です。

水は圧縮性であるが、その体積弾性率が大きいため、ほんの少し体積が減少するだけで、大きな圧力に当てる事ができます。 木が浮かぶ程度の圧力変化では体積はほとんど変わりませんが、 この変形に対応した圧力変化が生じます。
これが 木を浮かばせる圧力変化です。

ミクロ的に考えると、、水は液体ですが、それぞれの分子の原子間距離が存在します。（平均として） この分子間距離がほんの好くし小さくなると大きな反力発生します。 これが体積弾性率が大きいいう事です。

回答をまとめると、 水の微妙な体積変化が圧力変化を生じさせている。 という事です。

No.2 回答者： chikin_man 回答日時： 2008/11/13 21:57

＞上面の圧力と下面の圧力の差はどうやって出来るのか。

物体を水の中に置くと、そこの部位だけ均衡が取れなくなります。
そこで、水の中と物体間に圧力差（浮力）が生まれます。

＞下面の圧力が高いということは、ぶつかる分子の数が多いか、分子の
＞速度が速いか、のどちらかになるはずです。
ぶつかる分子の数は表面積（接触面積）で割ると同じです。分子の速度分布はマクスウェル分布に依存しますが、その分布は時間によらず一定になります。

＞分子の速度が大きく違うのであれば、水は下の方が熱い　
水の中では多数の分子がいろんな速度で不規則な方向に運動しているため
分子の速度は平均化され、一様に動いています。一時的に分子の速度が早いところは水の中で打ち消され、その影響は少ない、と言えます。

No.3 回答者： buturikyou 回答日時： 2008/11/14 09:16

重力ポテンシャルによる現象です！水分子が重力を伝達することはございません・・。

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2008/11/14 09:24

＃１のご回答に対する補足になります。

水があれば水圧が働きます。
１０ｍで１気圧です。これは普通１０ｍの高さの水柱の質量に相当する重さが底面にかかるという説明がされています。
１０ｍ深いところにある水の塊は余分に１気圧の圧力を受けているのですから水面にある水の塊よりは体積が小さくなっていなければいけません。ごくわずかですが小さくなっています。それでつりあっています。

理科年表で液体の圧縮率という項目を調べると
２０℃で外圧を１気圧から２気圧に増やした時、水の体積の減少の割合は０．４５×１０^(-9)であるという数値が載っています。立方体で考えると１辺の長さが０．８×１０^(-3)程度小さくなっているになります。

体積が小さくなっていますから密度は大きくなっています。
木の底面にかかる圧力が大きくなるのは衝突回数が増えるからだということになります。

力学の問題で「床（机）の上に置いた物体に働く垂直抗力」というのが出てきます。この垂直抗力の出てくる原因は変形です。ごくわずかに変形しています。バネのような大きな変形ではないので「床（机）は変形しないもの」として扱っています。でも変形しなければ垂直抗力は出てきません。固い物質は変形の小さい物質です。

水は圧力をかけても体積が小さくならない物質として扱います。体積が小さくならなければ深さによる水圧の違いが出てきません。

水の入った容器に木を浮かべると底面にかかる圧力が増加します。これを木が押さえつけたからと解釈している表現をよく見ます。でも木が浮いていても浮いていなくても深さが同じであれば圧力は同じです。木の裏側の部分の圧力が特に高くなっている訳ではありません。木を浮かべることによって水面が上昇するので容器の底面にかかる圧力が増加すると考えるのがいいと思います。

No.5 回答者： buturikyou 回答日時： 2008/11/14 10:22

堆積変化を言うなら計算して示さなければなりません！例えば気体中の話に翻訳すれば「ガス風船が上下の密度差ゆえに上昇する」などといったことは私には信じられません・・。

重力ポテンシャル論によれば「見かけは木や風船は上昇するが系全体の重心は低下するから単なる落下現象である」と言えるのです。水や空気の分子が動いていることは流体として系全体のポテンシャルが不安定から安定に動くために寄与するばかりなのです。理科実験として砂に埋もれさせたピンポン玉が全体を振動させれば浮かんでくるというものがありましたが、それはけっして「浮力の原動力が水や気体の分子運動にある」ことの説明になるのではなくて、むしろ「移動することによってポテンシャルが原因となる運動を阻止しなくなる」ということなのです。

ま、“分子運動が浮力の原因”というのはかつてのラジオメーターの「光圧によって回る」という誤った説明と同質だということですよ？

No.6 回答者： buturikyou 回答日時： 2008/11/14 10:49

《浮力分子運動原因主義》の方々にはお聞きしたいと思っていることがございまして、

１）１ｃｍの水素ガス風船、水中の微小な泡、は上下の密度差によるとは考えられません！

２）積極的に温度勾配を作って“上ほど温度が高い流体”を実現すれば浮力現象は妨げられることになりますが？

これらの疑問に答えてから積極的に仰っていただきたいのですが・・。

No.7 回答者： sus303 回答日時： 2008/11/14 11:30

　質問の中でこう述べられている質問者さんにお尋ねします。

＞圧力というと、ミクロに見れば水の分子が木の表面にぶつかって生じる現象なのでしょう。
とすると下面の圧力が高いということは、ぶつかる分子の数が多いか、分子の速度が速いか、のどちらかになるはずです。

　水深が増すにつれて水圧も大きくなりますよね。
　ということは、深いところほどぶつかる分子の数が多いか、
分子の速度が速いかのどちらかになるはずということになりますね。
　ぶつかる分子数が多いことが原因だとすると、
木などがもぐっていない深い水中では、
水分子はどこにぶつかっているのでしょうか？お互いどうしですか？
　分子の速度が速いことが原因だとすると、
深さ数千メートルの深海での分子の速度はたいへん大きなものになっているのでしょうね。
　したがって深海ほど水温が高くなるのでしょうか？

　
　
　

No.8 回答者： sus303 回答日時： 2008/11/14 11:49

　＃７の続きです。

　＃７であらためてお尋ねするまでもなく、質問者さんは
どちらにしても説明がつきません、と述べられておられます。
　ということは、水分子の運動が圧力の、そして浮力の原因であろうという前提そのものが誤りだということではありませんか？
　水圧の原因はその上に乗っている水の重さであると単純に考えればいいのではないですか？
　上面の圧力と下面の圧力の差は、その高さの差にある水の重さの差です。
　ここで念を押したいことは、重さとか高さとかいうものは重力の存在がもとになっていることです。
　重力が無いと浮力も生じないのではないでしょうか。
　水分子の運動は重力には関係しませんよね？

　

No.9 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/11/14 13:19

>水圧の原因はその上に乗っている水の重さであると単純に考えればいいのではないですか？

この初歩的な理解を分子衝突による圧力というミクロ現象でどう説明できるか？というのが質問の意図ですから、それに応えなければいけません。

>重力が無いと浮力も生じないのではないでしょうか。
もちろんです。

>重力ポテンシャルによる現象です！
もちろんです。

この重力の影響をミクロ現象のどこに見いだすかというのがここでの主題でしょう!! 圧力のミクロ現象による説明は、下記URLで分子の熱運動のエネルギーと分子間ポテンシャルで記述されています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%A7%E5%8A%9B
第1項が分子の速さ、第2項が分子間距離（したがって密度）に関わっています。
気体では第2項はほとんど無視でき、熱運動に加えて重力による「落下」が物体下面の圧力を増大させています。一方水の場合は、第1項への重力の寄与は少ないものの、第2項に寄与しています。すなわち、
「わずかに分子間平均距離が小さくなり、分子数密度が高くなって「衝突回数」が増える」というのが原因になると思います。
質問者の方の質問意図に即したNo1,No4の説明が適当だと考えます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。お礼が遅くなって申し訳ありません。
おそらく、温度はほとんど変わらないから分子の速度はほとんど同じと思ってよいと思います。すると圧力が倍になるためには分子の数が倍にならなければいけません。確かに分子の密度が水の深さによって大きくなるのは分かりますが、倍にもなるとは思えません。そこがどうしても理解できないのです。

お礼日時：2008/11/17 22:04

No.10 回答者： buturikyou 回答日時： 2008/11/14 15:24

＞「わずかに分子間平均距離が小さくなり、分子数密度が高くなって「衝突回数」が増える」というのが原因になると思います。

質問者の方の質問意図に即したNo1,No4の説明が適当だと考えます。

ええ、ですから問題はそれで計算がピンシャンと会うのかどうか、ということですが？