A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
2番目の回答者と同一人物です。
間違いがありました。すみません。
サイコロの「1が1回出る出方」、「1が2回出る出方」の「出方」は「確率」の間違いです。
ちなみに、この場合の「出方(出る順番を考慮した出方)」は「確率×216」です。(125通り、75通り、15通りおよび1通り)
No.2
- 回答日時:
「並べ方」を考慮しない場合には、Cを使う。
例 4つの数字1・2・3・4から2つを選ぶ。→4C2=6
(1・2と1・3と1・4と2・3と2・4と3・4)
「並べ方」を考慮する場合
「A個の中からB個を選ぶ(A>B)」というケースでは、Pを使う。
例 4つの数字1・2・3・4から2つを選ぶ。→4P2=12
(1・2と1・3と1・4と2・1と2・3と2・4と3・1と3・2と3・4と4・1と4・2と4・3)
「全てを並べる」というケースでは、Pでも階乗でもかまいません。
例 3つの数字1・2・3を全て並べる。→3P3=3!=6
(1・2・3と1・3・2と2・1・3と2・3・1と3・1・2と3・2・1)
また、次のような場合には、Cを使います。
サイコロを3回振って1が出ない確率、1回・2回出る確率および全て1になる確率
1が出ない確率:(5/6)の3乗=125/216
1が1回出る出方:(1/6)×(5/6)の2乗×3C1=75/216 (「3C1」を使っています)
1が2回出る出方:(1/6)の2乗×(5/6)×3C2=15/216 (「3C2」を使っています)
全て1になる確率:(1/6)の3乗=1/216
計算が終わったら、検算のため、全て合計すると1になることを確かめておくと良いでしょう。
また、Cの意味から考えて、aCb=aC(a-b)となることも覚えておくとよいでしょう。
例 10C7=10C3=120
No.1
- 回答日時:
それは、
「どんなとき足し算を使い、どんなとき引き算を使うのか?」
と聞くのと同じくらい愚かな質問です。
階乗 n! は、1 から n までの自然数の積を表すために、
組み合わせ nCm は、n! /{ m! (n-m)! } を表すために、
順列 nPm は、(nCm)(m!) を表すために、使います。
それ以上でも、以下でもない。
どんな問題を解くとき、これらの式を使うのかは、
場数を踏んで、自分で整理するしかないでしょう。
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