1・1・2・3・4と数字を記した5枚のカードがある。これらから3枚とって並べ、
3桁の整数をつくるとき、次の問いに答えよ。
(1)-a:異なる整数は全部で何通りあるか。
(1)-b:312以上の整数ができる確率を求めよ。
正八面体の頂点に1~6まで番号をつけてあるとき次の確率を求めよ。
(2)-a:サイコロを2回投げて、出た目の数に対応する2つの頂点を結ぶとき、
それが正八面体の1辺になる確率。
(2)-b:サイコロを3回投げて、出た目の数に対応する3つの頂点を結ぶとき、
三角形ができない確率。
(2)-c:サイコロを3回投げて、出た目の数に対応する3つの頂点を結ぶとき、
直角三角形ができる確率。
答えは、
(1)-a:33通り b:11/13
(2)-a:2/3 b:4/9 c:1/18
これらの問題がわからなくて困ってます。
どなたか、途中式か解説の方よろしくお願いします(>_<)
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
No.3 です。
(2) に関し、No.4 さんの回答を見て、自分の間違いに気付きました。というか、超初歩的なミスで、(1) で 5枚のカードを引くのにつられ、(2) も 1~6の6枚のカードを引くみたいに間違えてましたそこでリベンジします!
(2)-a:サイコロを2回投げて、出た目の数に対応する2つの頂点を結ぶとき、
それが正八面体の1辺になる確率。
1回目の目がなんであろうと、2回目で正八面体の1辺になるのは、
隣り合った4つの頂点のどれかの時ですので
4/6=2/3
(2)-b:サイコロを3回投げて、出た目の数に対応する3つの頂点を結ぶとき、
三角形ができない確率。
三角形のできる確率は、2回目も3回目も同じ目が出ない時ですので
2回目は1回目以外の目の出る 5/6
3回目は1、2回目以外の目の出る 4/6
上記をかけた 5/6×4/6=5/9 です
三角形のできない確率は 1-5/9 = 4/9
(2)-c:サイコロを3回投げて、出た目の数に対応する3つの頂点を結ぶとき、
直角三角形ができる確率。
三角形は 6C3 = 6×5×4/(3×2×1)= 20通りあります
そのうち、正八面体の中心を通る 12個の三角形はいずれも直角三角形、
表に出ている8面に一致する8個の三角形は正三角形で
直角三角形ではありません
直角三角形ができる確率は 三角形ができる確率×12/20
5/9×12/20=1/3
(解答の 1/18 は誤りです
他にも別解がありますが、No.4 さんの方法を正しくすると:
サイコロの出る目は全部で 6×6×6 通りあります
直角三角形は全部で12個できます
直角三角形1個あたり、目はどの順で出ても良いので、
3×2 = 6通りあるので、
直角三角形のできる確率は 12×6 /6×6×6 = 1/3)
No.6
- 回答日時:
No.2 です
(1)-b: 312以上の整数ができる確率を求めよ。
も解答 11/13 と僕の回答 1/3 が違います
(2)-c も解答に間違いがありましたが、
(1)-b も 5枚あるカードのうち、1枚目が 1、1、2
のどれでも、312 以上になりませんので、
どう考えても、2/5 より小さな確率になり、
11/13 はとんでもない間違いです
No.4
- 回答日時:
(2)-b
三角形ができるのは3つの数字が異なるときだから、その余事象の確率を求めればいい。
1-(6×5×4)/(6×6×6)=4/9
(2)-c
直角三角形ができるのは12通りだから、
12/(6×6×6)=1/18
No.3
- 回答日時:
(2)-a
最初の頂点がどこであっても、隣り合う頂点は4通りあるので、
1辺となる確率は 4/6=2/3
(2)-b
正八面体のどの頂点 3つを選んでも三角形ができるので
三角形ができない確率は 0(ゼロ)
(2)-c:
3つの頂点の選び方は 6C2 = 6×5×4 / (3×2×1)= 20通り
正八面体の6つの頂点のうち、4つの頂点を含む平面は
3枚あり、各々直交しています、その各々について、直角三角形は
4つづつできるので、4×3=12通りあり、
12/20= 3/5、、、、あれ? 答えと違う
どこ間違えたかなぁ?
答えが間違ってる場合も多々あったりするので、私もよくわからないんです(>_<)
ご回答いただきありがとうございます!
他の方どなたか回答していただけるかどうかわかりませんが、もう少し待ってみます>_<
No.2
- 回答日時:
(1)-a:異なる整数は全部で何通りあるか。
1 を 2つ使うのは
112、113、114 のカードを選んだ時で、
各々 112、121、211 と 3通りあり、合計 3×3 = 9
1 を 1つ以下使うのは
単純に 1,2,3,4 のカードから順に3枚
並べると考えて良いので 4×3×2= 24通り
以上、合計して 9+24=33通り
【答え】 33通り
(1)-b:312以上の整数ができる確率を求めよ。
最初が 4の時、残りのカードはなんでも良く、その確率は
1/5
最初が 3の時
2枚目のカードが1の場合
3枚目は2、4 の2通りなら良く、その確率は
1/5×1/4×2/3 = 1/30
2枚目のカードが2か4の場合、3枚目はなんでも良く
1/5×2/4 = 1/10
以上を足して、1/5+1/30+1/10=1/3
【答え】 1/3
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
高校数学です。 赤玉3個と白玉5...
-
数学Aで質問です。 赤玉5個と白...
-
確率の問題 赤玉5個、青玉4個、...
-
【高校数学/確率】 袋の中に赤...
-
赤玉3個、白玉4個、青玉2個の入...
-
白玉5個、赤玉3個が入っている...
-
赤玉と白玉が合わせて12個入っ...
-
数Aの問題です。 3つの箱A,B,C...
-
確率は同じものを区別しないの...
-
袋Aには赤玉が2個、白玉が3個入...
-
確率において【同時に取り出す...
-
A、Bの二つの袋があり、Aには赤...
-
袋の中に赤玉六個、白玉3個がは...
-
確率誰か教えてください。
-
確率
-
赤玉2個、白玉6個が、入ってい...
-
数学の問題です…
-
至急 数A 白玉3個、 赤玉2個, ...
-
確立の問題
-
赤球4個、白球6個から一度にま...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高校数学です。 赤玉3個と白玉5...
-
【高校数学/確率】 袋の中に赤...
-
赤玉3個、白玉4個、青玉2個の入...
-
白玉5個、赤玉3個が入っている...
-
確率は同じものを区別しないの...
-
至急 数A 白玉3個、 赤玉2個, ...
-
確立の問題
-
3つのサイコロの和が3の倍数...
-
数学Aで質問です。 赤玉5個と白...
-
袋の中に赤玉六個、白玉3個がは...
-
数学の期待値の問題で困ってい...
-
数学A 確率 赤、青、黄、緑の4...
-
確率誰か教えてください。
-
確率の問題 赤玉5個、青玉4個、...
-
赤玉3個、白玉5個が入った袋か...
-
数学の確率を教えてください!
-
高校数学Aについての質問です。...
-
数A 赤玉5個と白玉10個が入って...
-
数Aの問題です。 3つの箱A,B,C...
-
数学の問題がわかりません。 1...
おすすめ情報