2次元平面における2点間の平均距離

xy座標平面上の(0,0),(a,0),(0,b),(a,b)の4点からなる平面AB．

その平面ABに含まれる2点を任意に選んだ時


その2点間の距離をa,bを使って表したいです．


お願いします．

No.3 ベストアンサー 回答者： phyonco 回答日時： 2009/01/31 17:18

任意の２点をrr1=(x1, y1), rr2=(x2, y2)とする。

この２点間の距離は
r12 = √（[x1 - x2]^2 + [y1 - y2]^2）
これを、0 < x1, x2 < a, 0 < y1, y2 < b という範囲で平均したらよろし。つまり、
r12 dx1 dy1 dx2 dy2
を上の範囲で積分し、ABの面積の二乗でわったらよろし。

この回答への補足

それができません．

誰か教えてください．

補足日時：2009/01/31 20:28

No.2 回答者： koko_u_u 回答日時： 2009/01/31 17:01

あ。

タイトルが「平均距離」になっていることに回答してから気付いた。

この回答への補足

すいません．
本文を書き間違えました．平均距離です．



xy座標平面上の(0,0),(a,0),(0,b),(a,b)の4点からなる平面AB．

その平面ABに含まれる2点を任意に選んだ時


その「2点間の距離の平均」をa,bを使って表したいです．

補足日時：2009/01/31 17:18

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2009/01/31 17:00

>その2点間の距離をa,bを使って表したいです．

平面内の 2 点を任意に取るなら、a, b はその 2 点とほとんど関係ないですよね。
例えば、2 点の距離の最大を a,b を用いて表わす、なら意味が通りますけど。