この問題で
条件(2)より x^2+(y-7)^2<6^2
になるのかがわかりません。領土AとBに入らなかったらいいわけなのでX軸いっぱいまでいけるのではないのでしょうか?
(なんで半径6cmの円が限界なんでしょうか?もっと左右と上は広範囲に領海が取れるのではないのでしょうか?)
もう一つ
√x^2+(y-7)^2 -2<y この式の意味(なんでこんな式が使われてるのか)がわかりません
↑条件(3)からなんですが、その関係性がわかりません
全部の式がかけなくて申し訳ないのですが、自分は解答を持ってるので答えは知ってるのですが、理解ができません
どうかお願いします。
ちなみに x^2 というのは xの2乗 という意味です。
この使い方であってたでしょうか?
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
まず、x^2 + (y-7)^2≦4が(0、7)を中心とする半径2以内の領域であることはお分かりでしょうか?
これが分からないと以下の問題は解けません、もし分からなければ教科書や参考書で勉強しなおしてください
それは分かっているとして
>領土AとBに入らなかったらいいわけなので
と考えたのはなぜでしょうか?
Aの領土との間の最短距離が4より小さいと書いてあるのです
例えば(7、7)はどちらの領域にも入りませんが、Aの領土と最短距離は5となり満たしません(グラフを書けば分かります)
P(x、y)、Q(0、7)とすると、
PQとx^2 + (y-7)^2 =4との交点とPまでの距離がPとAの領土との間の最短距離になります(これもグラフを書いてください)
つまり、この最短距離は
√{(x-0)^2 + (y-7)^2} -2 =√{ x^2 + (y-7)^2} -2
ということになります
これが4より小さいのですから
√{ x^2 + (y-7)^2} -2≦4
⇔√{ x^2 + (y-7)^2} ≦6
⇔ x^2 + (y-7)^2≦6^2
また、PとBの領土との間の距離はyとなります(Pの存在領域を考えると0<yとなるので)
よって、(3)より
√{ x^2 + (y-7)^2} -2≦y
となります
>ちなみに x^2 というのは xの2乗 という意味です。
この使い方であってたでしょうか?
合ってます
ただし、
>√x^2+(y-7)^2 -2<y
どこまでが√の中身か分からないので
√{x^2+(y-7)^2}
としてください
出来れば、
(√{x^2+(y-7)^2})
とした方がもっと分かりやすいですが
No.2
- 回答日時:
簡単な事なんだけどな。
P(α、β)とすると、Q(0、7)、Mを円周上で最小値を与える点とするなら、PM<4、MQ=2だから、PQ<6.
(3)はPQ-2<β
(1)からβ>0、α^2+(β-7)^2>4.
これだけのことなんじゃないの。
No.1
- 回答日時:
まず、Aの領土は、座標(0,7)を中心とした半径2の円内(円周を含む)にあります。
従って、条件(2)から分かることは、点Pは座標(0,7)から4+2=6 より近い距離にあることになります。
そのことは、つまり、点P(x、y)は座標(0,7)を中心とした半径6の円内(円周を含まない)にあることになりますので、そのことを式で表すと、
x^2+(y-7)^2<6^2
となります。
つぎに、条件(3)についてです。
点PとAの領土との最短距離は、上記(2)の考え方と同様に、点Oと座標(0,7)までの距離に2を引いたものに等しくなります。
従って、その距離は、
√{ x^2+(y-7)^2 } -2
になります。
一方、点PとBの領土との間の最短距離は、領土Bの境界がx軸を含みそれより-y側にありますので、点Pのy座標そのものになります。
以上から、条件(3)から 次の式が得られます。
√{ x^2+(y-7)^2 } -2 < y
>ちなみに x^2 というのは xの2乗 という意味です。
>この使い方であってたでしょうか?
2乗の使い方はOKです。
ただし、√を使う場合、その範囲が曖昧になりますので、括弧などを使って範囲を限定してください。
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