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No.2
- 回答日時:
ABの延長線上とCから垂線を下ろして交わる点をHとします。
BCHはHが90度の直角三角形です。
また、角HACは60度ですから、CH:CA=√3:2 です。
CA=5 なので CHは5√3/2です。
三平方の定理でBCHが直角三角形なのを利用すればBC=√61です。
次にDからABにCAと平行の線を引き交点をGとします。
ABCとGBDは相似形ですね。
また、AGDは正三角形ですよ。
AG=GD=DA=(X)とする
AC:GD=AB:GB ですよね。
∴5:X=4:4-X
X=20/9 (ADの答え)
BD:BC=BG:BA
当てはめると
BD: √61 =16/9 : 4
よって、BD=4√61/9
です。
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