教えて下さい。

図のような正八面体の展開図を組み立てたとき、辺EHと共通する辺として正しいのはどれか。

解答を見てもさっぱり分かりません。よろしくお願いします。

No.6 回答者： brother2 回答日時： 2015/08/30 08:10

EHを別々の点として考えます。

少し想像してください。正四面体は一つの頂点に４つの点が集まっています。しかし、一つの辺には、２つの線分が集まっています。
また、正八面体のなかで一つの頂点から最も遠い唯一の頂点は、展開図上では、点の対辺を共有する隣の正三角形のなかで点から最も遠い点になります。
なので、E,Hから最も遠い点から最も遠い点のなかで二つの点が展開図上で辺を作る組を選ぶと、その辺が答えになります。
写真が答えです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2015/09/05 20:35

No.5 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/08/27 12:47

コピーして、切り抜いて、組み立てみる。

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2015/08/27 10:57

頂点Gを共有はJG,GH。

JG=GHにすれば、J=H、では、これを共有する辺は？。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2015/09/05 20:36

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2015/08/27 09:40

まずは、正八面体がこういう立体構造であることがイメージできなければわかりません。

　　　↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%85%AB …

　このサイトで、「正八面体の半分の展開図」を見れば分かるとおり、お示しの図では「CD」で上半分と下半分が分かれます。一度、CDで切り離して、上半分と下半分を別々に立体化イメージして、その上で「CD」どうしをくっつけてみてはいかがでしょうか。
http://yosshy.sansu.org/cube.htm


　質問者さんは女性でしょうか。昔読んだ本で、女性は空間構造をイメージするのが苦手、と書いてありました。南に向かって運転するとき、男性なら「北が上」の地図で道順をイメージできますが、女性のほとんどは「地図を逆さにしないとイメージできない」のだそうです。
　ご参考まで。

「話を聞かない男、地図が読めない女―男脳・女脳が「謎」を解く」
http://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B1%E3%82%92%E8%81 …

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2015/09/05 20:36

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2015/08/27 06:27

点Aと点C、点Bと点Iの点が同じ頂点になるのは分かるかな。

ならば辺CGを境に同じ形が２つできることをイメージしてみよう。
ハマグリやホタテが開いたイメージになれば大丈夫
イメージできたら辺CGで折って貝を閉じるようにすると…。
辺EHは右上の貝がらのイメージ中で辺CGに対して一番遠い位置になる。
では左下の貝殻のイメージの中で辺CGに対して一番遠い位置になるのはどれだ。

この手の問題は実際に組み上げた時の状態をイメージできれば簡単に解くことができる。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2015/09/05 20:36

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/08/27 02:46

どの頂点とどの頂点が一致するかを考えていくとわかるかもしれん. 例えば, この図だと組み上げたときに A と C は同じ頂点になる

よね.

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2015/09/05 20:36