『円形コイルを複数巻いたもの』と『円筒コイル』は別物なのでしょうか？

『円形コイルを複数巻いたもの』と『円筒コイル』は別物なのでしょうか？
円形コイルを複数巻くと、まるで形状が円筒コイルと同じ気がするのですが。。。


円形コイルの特徴は
・磁界は向きも強さも各点で異なり複雑だが、円の中心では次式で表せる。
　H = I/2r〔A/m〕
・複数巻いた場合はH = NI/2r〔A/m〕　(N:コイルの巻き数〔回〕)

円筒コイルの特徴は
・磁界はコイルの内部ではどこでもほぼ同じで、次式で表せる。
　H = nI〔A/m〕　(n:長さ1〔m〕当たりの巻き数〔回/m〕)


以上より円筒コイルの場合、磁界の強さは巻き数に関係ないが(密度に関係ある)、
円形コイルだと巻き数が多いほど磁界が強くなるという矛盾が出てきます。

また、円筒コイルの場合は巻き数がいくらでも内部では一様な磁界が広がるが
複数巻いた円形コイルは円の中心のみ一定で、他は各点でばらばら、という矛盾があります。
(もしくは1回巻きのソレノイドでも内部では一様な磁界？)

『円形コイルを複数巻く』とはどういうことなのでしょうか？
理解している方がいらっしゃっいましたら是非ご教授お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ohbacomeon 回答日時： 2009/04/27 22:42

円形コイルというのは二次元でしか考えていません。

コイルの電線の中心を通る平面で、電線の太さは無視しています。
というか、その平面での円の中心でのことを論じるだけなんで、太さは関係ないわけです。
Ｎ回巻くというのは、式をみれば電流がＮ倍になったというのと同じこと。
各コイルの作る磁界が平面上で重なり合う。
複数巻くというのはドーナツが太くなるようなものです。

円筒コイルの場合は三次元です。
この場合は円筒の長さは無視されています。円筒の端っこのほうの話ではないってことですね。
それを無視するために、円筒は充分に長いものとする、なんてことを言うわけです。で、長さではなくて、単位長さあたりの巻き数だけが関係する。
どこを切っても金太郎、の金太郎飴の状態です。
円筒の真ん中あたりでは、そこから上と下とのコイルが作る磁界が重なり合って一様になってしまうのです。
だから一回巻きでは一様にはなりません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。まだ理解しきれない部分もあるのですが『円形コイルを複数巻く』とは
太さなど物理的な部分を無視した銅線を同じ位置に何回も巻いている状態、ということでよいのですか？

お礼日時：2009/05/02 12:44

No.3 回答者： ohbacomeon 回答日時： 2009/05/02 13:06

＞太さなど物理的な部分を無視した銅線を同じ位置に何回も巻いている状態、ということでよいのですか？

そのように考えてよろしいと思います。

No.2 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/04/28 19:48

設問と下記解説とをくらべてみると、数学的モデルは別物ですね。

　円形コイル…3 次元問題
　円筒コイル…2 次元問題

-----------------------
[解説ページ]
　http://blog.livedoor.jp/cfv21/phys/solenoid.htm
>ソレノイドの作る磁界

無限長ソレノイドを仮想すれば、2 次元問題。
　

この回答へのお礼

解説ページとても参考になりました。少し私にとっては難しいですがじっくり読んでみたいと思います。

お礼日時：2009/05/02 12:46