いくつか例をあげます
notは『'』andは『*』で表したいと思います。
例1
(A+B)*(A'*B)
=A*A'*B+B*A'*B・・・(1)
=A'*B・・・(2)
例2
(A'+B)*(A'*B)
=A*A'*B+B*A*B・・・(1)
=A*B・・・(2)
例3
(A+B)*(A*B')
=A*A*B'=B*A*B'・・・(1)
=A*B'・・・(2)

いずれも(1)から(2)にどうやったらなるのかがわかりません。
詳しく説明してください、よろしくお願いします。

A 回答 (5件)

まず、次の2つを念頭において下さい。



[1] XX = X
[2] X + 1 = 1

> 例1
> (A+B)*(A'*B)
> =A*A'*B+B*A'*B・・・(1)
> =A'*B・・・(2)

(1)
= A*A'*B + B*A'*B
= A*A'*B + A'*B ([1]を使って右の項のBを1つ消す)
= (A + 1)*A'*B (因数分解をした)
= A'*B ([2]より(A + 1) = 1を適用)
= (2)

他も似たような方法で導出できます。
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この回答へのお礼

丁寧に解説していただきありがとうございます!
理解することができました!
回答ありがとうございました!

お礼日時:2009/05/12 19:56

単に基本的な演算が理解できていないだけでしょう。



例1
>=A*A'*B+B*A'*B・・・(1)
=(A*A')*B+A'*(B*B)
=0*B+A'*B
=0+A'*B
>=A'*B・・・(2)

例2
>=A*A'*B+B*A*B・・・(1)
=(A*A')*B+A*(B*B)
=0*B+A*B
=0+A*B
>=A*B・・・(2)

例3
>=A*A*B'=B*A*B'・・・(1) ×
=A*A*B'+B*A*B'・・・(1)
=(A*A)*B'+A*(B*B')
=A*B'+A*0
=A*B'+0
>=A*B'・・・(2)

基礎的な演算や交換則を復習しなおして下さい。
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この回答へのお礼

丁寧に解説していただきありがとうございます!
理解することができました!
回答ありがとうございました!

お礼日時:2009/05/12 19:56

例1


A*A'  は,AとA'が同時に真になる場合を指しますが,
そんなことはあり得ないので(なぜかは分かりますね?),
"常に偽"です。つまり,A*A'*Bは"常に偽"です。
"常に偽"の項は無視することが出来ます。(算数で言うところの0と同じです)
B*A'*B は,A'*B*Bと書いてもよく,B*BはBなので,A'*Bです。

例2,例3は例1と同種の問題と言えます。
試しに,説明してみてください。
もし分からない点があれば,重ねて質問してください。
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この回答へのお礼

この問題については理解することができました!
回答ありがとうございます!

お礼日時:2009/05/12 20:20

すみません、間違えました



誤:A*A=1 → 正:A*A=A

です

あと、A*B=B*Aが必要ですね
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例2って、これであってます?


例2の(1)が変な気がするのですが・・・

例3の(1)の真ん中の「=」が「+」の入力ミスとすれば、(1)から(2)へはいずれも

A*A'=0
A*A=1

で対応できるかと。
ベン図とか描くとわかりやすいかも。
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この回答へのお礼

(1)間違っていました><
ベン図も苦手なんですよね・・・。
回答ありがとうございました!

お礼日時:2009/05/12 19:55

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