次の説明で太い対角線とは何ですか？ 一方、ユークリッド場理論では、n 点関数/相関子は、太い対角線

次の説明で太い対角線とは何ですか？
一方、ユークリッド場理論では、n 点関数/相関子は、太い対角線 diagonal)上のみに特異点を持つ分​​布であり、したがって、少なくとも 2 つの引数が一致するときです。これは、ユークリッド場理論では、n 点関数/相関子が点の配置空間上の滑らかな (非特異な) 微分形式に制限されることを意味します。

On the other hand, in Euclidean field theories the n-point functions/correlators are distributions with singularities only on the fat diagonal, hence when at least two of their arguments coincide. This means that in Euclidean field theory n-point functions/correlators restrict to smooth (non-singular) differential forms on configuration spaces of points. For more on this perspective see at correlators as differential forms on configuration spaces of points.

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。助かりました。前の時はよく分からなかったので。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/07/17 17:00

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/17 16:46

これ、前に質問して、回答も付いてたよね？

"fat diagonal" をネット検索しても出てくるし。

only on the fat diagonal,
hence when at least two of their arguments coincide

って書いてあるとおり、 n点が fat diagonal 上にあるってのは
すなわち、 n点のうち少なくとも 2点が一致しているということ。

ｔhe n-point function が集合 V に値をとる n個の変数を持つ関数
であるとき、fat diagonal とは直積 V^n の部分集合で、
{ (x1,x2,x3,...,xn) ∈ V^n ｜ ∃i,j, xi=xj } のこと。