http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/other/kyokugen/syoumei/henkan-tex.cgi?size=3&target=/math/category/other/kyokugen/syoumei/kyokugen-frac(log(x_plus_1))(x).html このホームページを見ていたのですが、 loge=1と書いていますが、loge^1ということで1になったのでしょうか？また、lim[x→0]log(1+x)^1/x が、どうしたら、lim[x→0]log(1+x)/x というふうになるのでしょうか？教えてください。基礎的な質問ですいません。

極限の計算について

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質問者：final2909
質問日時：2009/05/20 13:07
回答数：1件

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/other …
このホームページを見ていたのですが、
loge=1と書いていますが、loge^1ということで1になったのでしょうか？
また、lim[x→0]log(1+x)^1/x
が、どうしたら、lim[x→0]log(1+x)/x　というふうになるのでしょうか？
教えてください。
基礎的な質問ですいません。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： owata-www
回答日時：2009/05/20 13:10

＞loge=1と書いていますが、loge^1ということで1になったのでしょうか？

まあ、そうです

＞また、lim[x→0]log(1+x)^1/x
が、どうしたら、lim[x→0]log(1+x)/x　というふうになるのでしょうか？

対数では
log x^a＝a*log xです
よって、
lim[x→0]log(1+x)^1/x＝lim[x→0](1/x)*log(1+x)
となります