![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11452826.html の続き。
dy/dx = f(y) の解は x = ∫{ 1/f(x) }dy なので、
f(y) = 1 - y^2 であれば
x = ∫{ 1/(1 - y^2) }dy
= ∫{ (1/2)/(1 - y) + (1/2)/(1 + y) }dy
= (-1/2)log|1 - y| + (1/2)log|1 + y| + C ; C は定数
= (1/2)log|(1 + y)/(1 - y)| + C.
整理して
(1 + y)/(1 - y) = ±e^( 2(x - C) ) = Ae^(2x) ; A = ±e^(-2C)
すなわち
y = (Ae^(2x) - 1)/(Ae^(2x) + 1).
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
微分方程式dy/dx=√yを解け。 解き方と答えを教えてくださいわかりません
大学・短大
-
微分方程式dy/dx=y^2-2y+1を解け。 解き方と答えを教えてくださいわかりません
大学・短大
-
(1) dy/dx=1-y^2 (2)dy/dx=y-y^2 この微分方程式の解き方教えてください
数学
-
-
4
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
5
∫{x/(x+1)}dxの解き方
数学
-
6
導体で同心の外球、内球があり内球が接地されています。
その他(自然科学)
-
7
フーリエ級数の問題で、f(x)は関数|x|(-π<x<π)で同期2πで
数学
-
8
微分方程式dy/dx=xy^2を解け 解き方がわかりません教えてください
大学・短大
-
9
e^-2xの積分
数学
-
10
同心球導体球の接地について
物理学
-
11
2つのベクトル→a=(2.1.-3)と→b=(1.-2.1)の両方に垂直な単位ベクトルを求めなさい。
数学
-
12
質量m 半径aの一様な円環の慣性モーメントの求め方を教えてください。 回答には円環はすべての部分が中
物理学
-
13
x>0のときx/(1+x)<log(1+x)<xが成り立つことを示せ。 この問いの解答教えてください
数学
-
14
交流負荷線って、増幅回路におけるi(C)とv(CE)の関係を示したものですか? 増幅回路の交流回路に
工学
-
15
yy''+(y')^2=0の微分方程式の解き方が分かりません。教えて下さい。
数学
-
16
微分方程式dy/dx=xyを解け。 解き方と答えを教えてくださいわかりません
大学・短大
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
-
y=x^x^xを微分すると何になりま...
-
なぜxがe^logxと変形できるので...
-
eの指数の計算がわかりません。
-
log3^1はなんで0になるんですか?
-
自然対数をとる?とは・・・
-
∫{x/(x+1)}dxの解き方
-
lim[x→∞]log(1+x)/x これってど...
-
関数電卓の使い方
-
x/x-1 の積分を教えてください
-
log2の5は?
-
[(e^x)/(e^x+e^-x)]の積分
-
y=x^(1/x) の 微分
-
超初歩的質問ですが・・
-
∫log(x^2)dxの不定積分を教えて...
-
e^x=2のときのxの求め方
-
この問題の解き方を教えてくだ...
-
log10って???
-
256は2の何乗かを求める式
-
積分の微分
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
y=x^x^xを微分すると何になりま...
-
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
-
∫{x/(x+1)}dxの解き方
-
e^x=2のときのxの求め方
-
自然対数をとる?とは・・・
-
lim[x→∞]log(1+x)/x これってど...
-
256は2の何乗かを求める式
-
透過率から吸光度を計算する際...
-
なぜxがe^logxと変形できるので...
-
lnをlogに変換するには・・
-
log3^1はなんで0になるんですか?
-
超初歩的質問ですが・・
-
eの指数の計算がわかりません。
-
∫log(x^2)dxの不定積分を教えて...
-
log2の5は?
-
y=x^(1/x) の 微分
-
関数電卓の使い方
-
2を何乗すると6になりますか? ...
-
教えてください、分かりません
-
∫1/x√(x^2+1) の積分について。
おすすめ情報