凸集合の証明です。

(1)
A1,A2,A3,…,AmをR上のベクトル空間Lにおける凸集合とする。このとき
ΣAi={x|x=Σai, ai∈Ai, i=1,2,…m}
もまた凸集合である。
(2)
Ai, i∈Iをすべてベクトル空間Lの凸部分集合とするとき∩Aiも凸集合である。
(1)(2)を証明せよ。
というものなのですが分からなくて困ってます。
宜しくお願いします。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/06/25 10:57

....

「定義に従って」という言葉の意味は理解できますか?
「定義に従って ΣAi が凸集合であることを証明する」ために, 「何を示せばよいか」は分かりますか?
分かるなら「何を示せばよいか」を書いてください.
分からないなら, まず「凸集合」の定義を書いてください.

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/06/25 00:20

定義に従って凸集合であることを示すだけ.

少なくとも, 「何を示せばいいか」はわかるよね?

この回答へのお礼

ΣAiが凸集合ということですよね？

お礼日時：2009/06/25 00:39

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/06/24 23:39

「凸集合」の定義はわかりますか?

この回答へのお礼

定義は分かるのですがそこからがどうすればいいのか分かりません・・・

お礼日時：2009/06/25 00:02