No.3ベストアンサー
- 回答日時:
0.1 は 0 以下じゃないし。
777 が 3 桁だとか、-3 が 1 桁だとか
言うときの「桁」は、
数の(絶対値の)大きさ。
0 3 が 1 桁だとか、0.025 が 2 桁だとか
言うときの「桁」は、
精度。
同じ「桁」だからといって、
比較できるものではない。
身長 175cm と腹囲 80cm の
どちらが長いか比べても
意味がないのと、一緒。
No.4
- 回答日時:
有効数字という考え方があります。
数字の表現が測定精度、信頼性を表しているとしています。
単位の読み代えで変化する部分は精度と無関係であるとします。
長さが31cmであると測ったとします。
cmの桁まで2桁の精度で読み取ったということです。
mmの部分はcmの部分にまとめています。四捨五入で近い方を取ったと考えてもらってもいいです。これをmで表してもkmで表しても測定の精度は変わりません。
0.31mまたは0.00031kmになります。
数字としての桁数は増えるかもしれませんが測定の精度を表している部分については2桁です。「有効数字は2桁である」と言います。
従って30cmという測定値を0.30mと書いても同じ内容になりますが0.3mと書くと意味が変わってきます。
31cmをmmで表した時に310mmと書くと
単に単位を換算しただけで出てきた数字なのか実際にmmまで測定された値なのかの区別がつかなくなります。
そこで31×10mmとします。3.1×100mmとしても構いません。いろんな書き方が混ざって出てくると混乱しますから普通は
a×10^nという書き方をします。1≦a<10に取ります。nは正または負の整数です。aの桁数が有効数字の桁数です。その表現の中でa=3.1とa=3.10とは、はっきりと異なる意味を持っています。
2つの数字を比較する場合にaの部分の違いであるかnの部分の違いであるかはまず判断すべき内容です。nが違っていれば「桁違いに大きい」とか「小さい」とかの表現を使います。それに比べるとnが同じでaが異なるのはマイナーな違いです。
自然科学の分野(だけとは限りません。測定に絡んで数字が出てくる分野では全てです。)で数字の桁数といったとき、この有効数字の桁数を表している場合が多いです。
「~桁の数字」と言った時に単に数字の配列に対して言っている時と有効数字の桁数の意味で言っている時とがありますので注意が必要です。
>数学以外に科学の世界でも例えば0.3は2桁、-3は1桁などと決まっています。
ということはありません。
この回答へのお礼
お礼日時:2009/06/25 21:59
>>単に単位を換算しただけで出てきた数字なのか実際にmmまで測定された値なのか
なるほど。
精度ってそういう意味だったんですね。少し前に勉強したのですがいまいち意味が掴めないままでした。
回答ありがとうございました!
No.2
- 回答日時:
数学以外に科学の世界でも例えば0.3は2桁、-3は1桁などと決まって
います。小数点の部分は考えずに数字部分で桁数を数えます。マイナスは
桁数に数えません。
ただ、科学の世界では同じ数字に見えても意味の異なる場合があります。
計測・分析などの精度を考える場合などはこれに当てはまります。
計測の際のノイズや区別しきれない極小レベルの部分を有効する数字を
取って処理する場合です。
例えば、0.30と3×10^-1は区別して考えられます。
No.1
- 回答日時:
それを知ってどうする?という気もしますが、0.1は2桁、-3は1桁だと思います。
ただ、普通に2桁の数字といえば10~99までのことでしょうし、1桁といわれれば、1~9のことだと思いますよ。
数学上の言い回しと一般的な日本語は混同しない方が良いです。
リンゴ1個を4分の1で割る(1/ (1/4)) というのは数学としては正しくても日本語としてはおかしいですよね?(リンゴが4つとかですよね。)
この回答へのお礼
お礼日時:2009/06/25 18:52
指定した数の桁数を調べるプログラムを作りたかったんです。
マイナスの場合は絶対値なんですね!
>>1桁といわれれば、1~9のことだと思いますよ。
ということは0は0桁かな?
回答ありがとうございました!
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