ヘスの法則の実験での誤差

Question

操作方法は以下のとおりです。
Ａ＜水酸化ナトリウムの溶解熱＞
１．発泡スチロールの容器に水を１００ｍｌ 入れる。
２．水温を測定する。
３．水酸化ナトリウム約２ｇ（正確に質量を記録する）とる。※今回は２．７６ｇ使いました。
４．発泡スチロールの容器に水酸化ナトリウムを入れる。
５．スターラーで撹拌しながら１５秒おきに液温を測定する。
注意：水酸化ナトリウムは粒状だから，２．００ｇを正確にはかりとることはできない。また，潮解性なので素早くはかりとる必要がある。

Ｂ＜中和熱＞
１．1.0mol/L塩酸５０ｍｌ をメスシリンダーで測りとる。
２．液温を測定する。
３．1.0mol/L水酸化ナトリウム水溶液５０ｍｌ を測りとる。
４．液温を測定する。
５．発泡スチロールの容器に入れた塩酸に，水酸化ナトリウム水溶液を加える。
６．スターラーで撹拌しながら５秒おきに液温を測定する。
注意：液体どうしの反応は速い。

Ｃ＜水酸化ナトリウムと塩酸の反応熱＞
１．発泡スチロールの容器に1.0mol/L塩酸５０ｍｌ と水５０ｍｌ を入れる。
２．撹拌し，液温を測定する。
３．水酸化ナトリウム約２ｇ（正確に質量を記録する）とる。※今回は２．７４ｇ使いました。
４．発泡スチロールの容器に水酸化ナトリウムを入れる。
５．撹拌しながら１５秒おきに液温を測定する。
注意：水酸化ナトリウムは粒状だから，２．００ｇを正確にはかりとることはできない。また，潮解性なので素早くはかりとる必要がある。
その結果　　
外挿によって求めたΔt[℃]、Naohのmol、HCLのmol 、発熱量[J]　、NaOH１mol当たりの発熱量[kJ]の順に。　　                                   
Ａ　6.2℃  、0.069mol  、    なし　、2604J、 37.74kJ
Ｂ　6.4℃   、0.050mol  、0.050mol  、2688J 、53.76kJ
Ｃ　14.7℃  、0.069mol 、0.050mol 、6174J 、89.48kJ

となりA＋B（37.74＋53.76）＝C（89.48）となりませんでした。
なぜでしょうか？水酸化ナトリウムの潮解性がひっかかるのですが、それが最大の理由なのでしょうか？

htms42 · Accepted Answer

水１００ｍｌ（＝１００ｇ）にＮａＯＨを２．７ｇ入れるのですから全体は１０２．７ｇになります。
１００ｇの水の温度を上げるよりは少し多い目の熱が必要になります。

htms42 · Answer

Ｂの結果のところに０．０５０ｍｏｌと書いてあります。
１．０ｍｏｌ／Ｌの水酸化ナトリウム５０ｍｌ使ったと書いてあります。これは別に調整して用意してあったものですね。

Ａ、Ｃが０．０６９ｍｏｌになっているのにＢだけが０．０５ｍｏｌになりました。
もしＡ、Ｂ、ＣでＮａＯＨの物質量が等しければ発熱量の間で足し算が成り立ちます。液量は１００ｍｌにそろえていますから温度変化でも足し算が成り立つはずなんです。

＞ここのmolを読み直した後の温度がどうして８．８℃になるんですか？

６．４×（０．０６９／０．０５０）＝８．８

もう１つ修正するところがあります。

温度変化から発熱量に直すところです。
やられた計算は
６．２×１００×４．２＝２６０４　　２．６０４／０．０６９＝３７．７
６．４×１００×４．２＝２６８８　　２．６８８／０．０５０＝５３．８
１４．７×１００×４．２＝６１７４　　６．１７４／０．０６９＝８９．５
ですね。

１行目と３行目を
６．２×１０２．７×４．２＝２６７４　　２．６７４／０．０６９＝３８．８
１４．７×１０２．７×４．２＝６３４１　　６．３４１／０．０６９＝９１．９

１００ｇで計算するか１０２．７ｇで計算するかでかなりの違いが出てきますね。（１０２．７ｇという数字の出てくる理由は分かりますね。）
Ａ＋Ｂ　　３８．８＋５３．８＝９２．６
Ｃ　　　　９１．９

違いは　０．７ｋＪです。
温度や濃度のところの精度で言うと結果が１％未満の違いというのはピッタリ合っていると考えていいものです。
（有効数字というのは習っていませんか。）

htms42 · Answer

昨夜書き込んだつもりだったのですが消えていました。
改めて書きます。

溶解熱、中和熱の値は教科書などにも載っていますのですでに確定したものです。
それと比較すると実験の内容がよく理解できると思います。
この実験では溶解熱、中和熱を求めることとヘスの法則の確認とを行っています。

実験で得られた溶解熱、中和熱ともに確定値よりも小さいです。
温度計や容器は共通ですから測定器具や測定方法が原因のずれは共通のはずです。ところが溶解熱のずれの方が大きいです。用いたＮａＯＨが保存中に水と反応していたというのは溶解熱の値を小さくするように影響します。でもこの効果はＡ、Ｃに共通ですからヘスの法則のほうには影響しないのです。
中和熱もＢ、Ｃ共通です。
Ｃは中和熱と溶解熱が一度に出ますからその分、温度上昇も大きいです。１４．７℃となっています。
Ｂの０．０５０ｍｏｌを０．０６９ｍｏｌに読み直すと８．８℃になりますから６．２＋８．８＝１５．０です。
１４．７と１５．０の違いが９１．５と８９．５の違いです。２％の違いというのは良すぎるくらいです。

外部への熱の伝わり方は温度差が大きいほど大きくなります。
溶液の温度が上がれば熱が発生したことがわかります。
容器もスターラーも温度計も熱を貰います。
水面からの蒸発が起これば熱が使われます。
蒸発は温度が高くなると激しくなります。水１ｇが蒸発すると約２５００Ｊの熱が使われます。０．１ｇで２５０Ｊですから影響が大きいでしょう。
こういう効果はＣでの方が大きいでしょう。
６０００Ｊの２％は１２０Ｊです。Ｃではこの程度余分に熱が外部に逃げていたとすると食い違いが埋まります。

htms42 · Answer

この実験では４桁の精度を求めるのは無理です。
９１．５と８９．５
いい線ではないでしょうか。よすぎるくらいです。

得られた数字だけから言ってもせいぜい２桁しか信用できません。
（有効数字の計算で言うと塩酸１．０ｍｏｌ／Ｌというところが一番精度が低いです。１番精度のいい１桁です。）

ＮａＯＨの溶解熱　３８ｋＪ／ｍｏｌ
中和熱　　　　　　５４ｋＪ／ｍｏｌ

この２つの値は多分教科書に載っていると思います。
４４ｋＪと５６ｋＪです。
この測定では４４となるはずのものが３８、５６となるハズのものが５４になっています。
どちらも小さい目に出ています。温度上昇が小さいです。
発熱量自体が小さかった、
生じた熱が逃げた、溶液以外のものを温めた
２つ理由が考えられます。
溶解熱の値の方がずれが大きいです。潮解性が気になると書かれていますが多分そういうことでしょう。いくらか水に溶けた状態になってしまっているのです。
ＮａＯＨが保存中に二酸化炭素と反応している可能性もあります。いくらか中和していますから中和熱、溶解熱に影響がでるでしょう。

温度測定、熱測定は難しいです。
温度計の精度の問題もあります。
温度計の０．１℃はそれほど信用できません。
でも温度の絶対値よりは温度変化の方の信頼性が高いです。
温度計を信用したとしても２桁です。

溶解熱、中和熱の値がずれていても熱量の和が等しいという結果（ヘスの法則）はかなりの精度で成り立っています。
３つの測定でのずれの原因が同じであればヘスの法則は成り立つのです。
Ｃの結果の値がＡ＋Ｂよりも小さくなったというのはＣにＡとＢにはないロスの原因があったということです。一番温度が高くなっているということで熱のロスが多かったのでしょうね。

ヘスの法則の実験での誤差

水１００ｍｌ（＝１００ｇ）にＮａＯＨを２．７ｇ入れるのですから全体は１０２．７ｇになります。

Ｂの結果のところに０．０５０ｍｏｌと書いてあります。

昨夜書き込んだつもりだったのですが消えていました。

この実験では４桁の精度を求めるのは無理です。

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