断熱材の表面温度の計算

断熱材の表面温度を計算したいのですが、計算方法がわかりません。

外気温20℃
高温部　1400℃
熱伝導率　0.55（W/m/K）
断熱材厚さ　0.1 (m)

低温部の表面温度はどう計算したらいいですか？
また、断熱材厚さを変数とした低温部温度の式も知りたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： 1988gaku 回答日時： 2009/10/14 12:13

通常は外気と断熱材との間の熱伝達率が与えられるのではないでしょうか？その場合には通過する熱流束が保存するとして

q=λ(T1-T)/t=α(T-T0) 　（T1は高温部温度、Tは低温部温度、T0は外気温度、λは熱伝導率、αは外気と断熱材との間の熱伝達率）
これよりTを消去して
T1-T0=(t/λ+1/α)*q 　∴ｑ=(T1-T0)/(t/λ+1/α)
第一式からT=T1-q*t/λ
で低温部温度、熱流束ともに求まります。

この回答へのお礼

なるほど、あとはαさえわかれば求まりますね。ありがとうございます。

お礼日時：2009/10/18 15:52

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2009/10/14 07:45

　熱伝導率の単位であるＷ／ｍ／ＫはＷ・ｍ／ｍ２／Ｋです。

つまり単位時間、単位面積あたりに伝わる熱量を温度勾配で割ったものです。従って温度勾配をかけてやれば単位時間、単位面積あたりに伝わる熱量と等しくなります。
　断熱材の表面温度をＴとすると温度勾配は
（１４００－Ｔ）／０．１＝（１４００－Ｔ）＊１０　（Ｋ／ｍ）
なので、単位時間、単位面積あたりに伝わる熱量は
０．５５＊（１４００－Ｔ）＊１０
となります。ただ熱量が与えられていないのでこれ以上解けません。

　断熱材厚さ（ｔとします）を変数とする場合は上記の「＊１０」の部分を「／ｔ」とすれば一般化できます。

この回答への補足

ありがとうござます。
高温部を1400℃で維持したいと思ってまして、それにどのくらい熱量が必要なのかわからないんです。（1400℃で単位時間あたりに流れ出す熱量がわからない）
熱量を計算する方法はないでしょうか？

補足日時：2009/10/18 05:00