統計学の課題です

直径1センチの円盤を縦8センチ・横5センチのケースに入れると40個しか入らないんですが、41個入れるためにはどうしたらいいんでしょうか？ただし、重ねて入れたり、円盤の形は変えてはいけないそうです。
根拠を入れてお願いします。
ずっと考えていたんですが全くわかりません。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： kouji_124 回答日時： 2009/10/30 15:32

意外と単純な事です。

普通に並べてしまうと、縦に８列で横が５列の計４０個しか収まりませんが、ハニカム(蜂の巣)状に並べると１個多い４１個入ります。

ハニカム状に並べるとは、１列目が横に５個、２列目は１列目の窪みに円盤が食い込む様に並べると４個入ります。
これを繰り返していくと縦方向には９列入りますので、１、３、５、７、９列目で５×５＝２５個入り、２、４、６、８、列目で４×４＝１６個、足して４１個になります。

参考に、実際にＣＡＤ(製図ソフト)で等倍で描いた物を画像にして添付しておきます。

この回答へのお礼

こんなに詳しく答えていただきありがとうございます。ずっと考えていてもわからなかったので大変助かりました。本当にありがとうございました。

お礼日時：2009/10/30 15:55

No.3 回答者： sono0315 回答日時： 2009/10/30 15:39

別解

ケースの変形をすれば入る

No.1 回答者： unchikusai 回答日時： 2009/10/30 15:25

　下のような詰め方。

隙間を詰めると…。

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