ルートの比

7-√７：-3+√73
を簡単にした形にするにはどうしたらいいのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2009/12/03 18:20

こんばんは。

√７３　は、「るーとななじゅうさん」ですか？

まず、Ａ：Ｂ　という比は、Ａ／Ｂ　と表すことができます（「比の値」という）。

比の値　＝　（７－√７）／（－３＋√７３）

ここで、乗法公式
（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ^2－ｂ^2　を応用します。
分母と分子に（ａ－ｂ）をかけるのです。

ａ＝－３、ｂ＝√７３　と置くと、
（－３＋√７３）（－３－√７３）＝　９　－　７３
　＝　－６４
なので、
比の値　＝　（７－√７）（－３－√７３）／｛（－３＋√７３）（－３－√７３）｝
　＝　（７－√７）（－３－√７３）／（－６４）
　＝　（７－√７）（３＋√７３）／６４

つまり、
７－√７　：　－３＋√７３　＝　（７－√７）（３＋√７３）　：　６４

まだ途中ですが、こんな感じです。

この回答へのお礼

細かい説明ありがとうございました。

お礼日時：2009/12/03 18:29