

位相交差角周波数は周波数応答関数の虚部が0になる点で合っていますでしょうか。
一巡伝達関数が G(s)H(s) = K/s(s^2+2s+4) のとき、
周波数応答関数 G(jω)H(jω) = (-1/ω)*[2ωK/{4ω^2+(ω^2-4)^2}-K(ω^2-4)j/{4ω^2+(ω^2-4)^2}] で合っていますでしょうか。
ということは、
(ω^2-4)/{4ω^2+(ω^2-4)^2} = 0
ω=2
が位相交差角周波数ということでしょうか。
また、ゲイン余裕というのは
gm = -20ln|G(jω)H(jω)|
gm = -20log(10,|G(jω)H(jω)|)
のどちらが正しいのでしょうか。自然対数なのか、底が10の対数なのか、分かりません。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>位相交差角周波数は周波数応答関数の虚部が0になる点で合っていますでしょうか。
>一巡伝達関数が G(s)H(s) = K/s(s^2+2s+4) のとき、.......
位相交差角周波数の定義は、「位相が -180 度になるときの角周波数」がふつうみたいです。
例示された場合なら、
arg(G*H) = -arg{s(s+1)^2}|_s = jω
= -(π/2) - 2*atan(ω)
なので、2*atan(ω) = (π/2) になるωだと思います。
>また、ゲイン余裕というのは
>gm = -20ln|G(jω)H(jω)|
>gm = -20log(10,|G(jω)H(jω)|)
>のどちらが正しいのでしょうか。自然対数なのか、底が10の対数なのか、分かりません。
ふつう使う dB 表示なら、下の式です。
この回答への補足
>arg(G*H) = -arg{s(s+1)^2}|_s = jω
>= -(π/2) - 2*atan(ω)
これはどのように導出されたのでしょうか。
"arg" や "|_s" という記号の意味もあわせてお願いいたします。
No.2
- 回答日時:
>>arg(G*H) = -arg{s(s+1)^2}|_s = jω
>>= -(π/2) - 2*atan(ω)
>これはどのように導出されたのでしょうか。
>"arg" や "|_s" という記号の意味もあわせてお願いいたします。
arg(z) は、複素数 z の偏角のつもりです。
たとえば、z = x + jy なら、tan(偏角) = y/x → 偏角 = atan(y/x)
f(s)|_s = jω は、f(s) の s に jωを代入したもの、のつもりです。
つまり、f(s)|_s = jω = f(jω)
{s(s+1)^2}|_s = jω = jω*(jω+1)^2 ですから、
arg(jω) = π/2
arg(jω+1) = atan(ω)
また、二つの複素数の積の偏角は、それぞれの偏角の和です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
伝達関数
-
どなたかご解答下さい!お願い...
-
ハイネボレルの被覆定理、内田...
-
エクセルで(~以上,~以下)...
-
0の0乗っていくつですか?
-
年代と年台・・・どちらが正し...
-
「余年」の意味について教えて...
-
【数学】 lim x→a ↑これってど...
-
「無限の一つ前の数字は何?」...
-
不毛トピ(思い出)
-
三角関数 -3分のπって3分の5...
-
三角関数の範囲について、 0≦x≦...
-
√(n+1)-√(n )の極限について。...
-
f(x)=logx/x (x>0) の極限の求...
-
ブラックの関係式
-
lim[x→0](a^x-b^x)/x の値が出...
-
極限について
-
数学の思考プロセスを理解する...
-
エクセルでPrint Area と表示さ...
-
数学!
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報