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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは
ある数が7の倍数+3であるとき
3×その数 を7で割った余りは3×(7の倍数+3)を7で割った余りで2
ある数が7の倍数+2であるとき
3×その数 を7で割った余りは3×(7の倍数+2)を7で割った余りで6
ある数が7の倍数+6であるとき
3×その数 を7で割った余りは3×(7の倍数+6)を7で割った余りで
18を7で割った余りに等しく4
ある数が7の倍数+4であるとき
3×その数 を7で割った余りは3×(7の倍数+4)を7で割った余りで
12を7で割った余りに等しく5
ある数が7の倍数+5であるとき
3×その数 を7で割った余りは3×(7の倍数+5)を7で割った余りで
15を7で割った余りに等しく1
ある数が7の倍数+1であるとき
3×その数 を7で割った余りは3×(7の倍数+1)を7で割った余りで3
これで「7で割った余りが3である数字」を3倍するごとに余りが
2→6→4→5→1→3→(以下繰り返し) となることがわかりました.
つまり3を6回掛けるごとに余りが3に戻る.
3の99乗というのは3(7で割った余りは3)に3を98回掛けたものなので
6×16+2回 3を掛けていますから
3(→2→6→4→5→1→3)×12回→2→6 と余りが変化して6になるのが
答えではないでしょうか
No.2
- 回答日時:
余りが ・・・ 3 の場合、その母数(割る前の数)は、
商 x 7 + 3 で表すことができます。
次数が 1つ上がると、・・・
商 x 7 x 3 + 3 x 3 になります。
前半部分は、7 の倍数に 3 を掛けたものなので、 7の倍数です。
後半部分は、3 x 3 = 9 です。 これは 余りが 2になります。
したがって、 その母数は、
商' x 7 + 2 となります。
次数が 1つ上がると、・・・
商' x 7 x 3 + 2 x 3 になります。
前半部分は、7 の倍数に 3 を掛けたものなので、 7の倍数です。
後半部分は、2 x 3 = 6 です。 これは 余りが 6になります。
したがって、 その母数は、
商'' x 7 + 6 となります。
次数が 1つ上がると、・・・
商'' x 7 x 3 + 6 x 3 になります。
前半部分は、7 の倍数に 3 を掛けたものなので、 7の倍数です。
後半部分は、6 x 3 = 18 です。 これは 余りが 4になります。
したがって、 その母数は、
商''' x 7 + 4 となります。
次数が 1つ上がると、・・・
商''' x 7 x 3 + 4 x 3 になります。
前半部分は、7 の倍数に 3 を掛けたものなので、 7の倍数です。
後半部分は、4 x 3 = 12 です。 これは 余りが 5になります。
したがって、 その母数は、
商'''' x 7 + 5 となります。
次数が 1つ上がると、・・・
商'''' x 7 x 3 + 5 x 3 になります。
前半部分は、7 の倍数に 3 を掛けたものなので、 7の倍数です。
後半部分は、5 x 3 = 15 です。 これは 余りが 1になります。
したがって、 その母数は、
商''''' x 7 + 1 となります。
次数が 1つ上がると、・・・
商''''' x 7 x 3 + 1 x 3 になります。
前半部分は、7 の倍数に 3 を掛けたものなので、 7の倍数です。
後半部分は、1 x 3 = 3 です。 これは 余りが 3になります。
したがって、 その母数は、
商'''''' x 7 + 3 となります。
この母数の形式は、 最初の母数の形式と 同じです。
次数を 増やしても、 7 で割ったときの 余りは、 上記の
繰り返しになります。
3、 2、 6、 4、 5、 1、 ・・・
この回答へのお礼
お礼日時:2010/01/25 21:01
私はめちゃくちゃバカなので、
読み終わってから少し悩んでしまいましたが、
なんとかわかりました。
これで今日は安心です。
ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
3 の次数が 増加するにつれて、
その数を 7 で割ったときの 余り が、
3、 2、 6、 4、 5、 1、 3、 2、 6、 4、 5、 1、3、 2、 6、 4、 5、 1、
と、"3、 2、 6、 4、 5、 1" の繰り返しになる点に着目
すれば良いと思います。
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